建构二次方程模型巧解竞赛求值问题

求值问题是每赛必考的重要内容.仔细琢磨,认真探究,不难发现有许多数学竞赛求值问题,若建构恰当的二次方程去求解,常常能使解题过程简捷明快,有的求值试题还是“自古华山一条道”.本文结合具体试题,介绍建构二次方程在解竞赛求值问题中的若干妙用.例1(2001全国初中数学竞赛)如果     

NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛性

本文从随机变量序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的一个系数指标函数自身性质出发，讨论了广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的强稳定性，避免了控制函数的引入， 进一步还得到了更一般的ＮＡ序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的几乎处处收敛的条件，并将前人的若干结论包含为特例．     

构造等腰三角形解题

三角形的性质应用广泛,而且灵活多变,本文结合一些中考题和竞赛题谈谈构造等腰三角形解题的方法。一、构造等腰三角形证线段相等例1 如图1,⊙O与⊙O＇相交于A、B两点,割线CE、DF都过B点,并且AB~2=BC·BD,∠ABC=∠ABD。求证:①AD是⊙O的切线,AC是⊙O,的切线; ②CE=DF。 (浙江省1991年中考数学试题) 分析:①略,就②而言,若利用全等三角形证明,就需分别构造以CE、DF为边的两个三角形,这里不妨连结AF、AC、AE、AD,在△AFD与△ACE中,显然有∠AFB=∠ACB,∠ADB=     

NA序列部分和的矩完全收敛性

讨论了NA序列部分和的矩完全收敛性,在一定条件下获得了NA序列矩完全收敛的充要条件,显示了矩完全收敛和矩条件之间的关系,将独立同分布随机变量序列矩完全收敛的结果推广到NA序列,得到了与独立随机变量序列情形类似的结果.     

黄冈市(课改区)中考数学试题评析与思考

2005年3月,黄冈市教科组织了全市20多位同志到国家级基础教育课程改革实验区深圳南山区、湖南长沙开福区考察了他们的中考改革和命题相关工作.2005年黄冈市部分县市借鉴各地成功的经验,结合黄冈市的实际,进行了积极的探索,下面就结合具体试题,分类作些评析.……     

黄冈市(课改区)中考数学试题评析与思考

2005年3月,黄冈市教科组织了全市20多位同志到国家级基础教育课程改革实验区深圳南山区、湖南长沙开福区考察了他们的中考改革和命题相关工作.2005年黄冈市部分县市借鉴各地成功的经验,结合黄冈市的实际,进行了积极的探索,下面就结合具体试题,分类作些评析.一、考查双基,仍是中考重点从整体看,试题定位,特别注重考查学生对基础知识与基本技能的掌握情况,无论是填空题、选择题,还是解答题,都非常注重知识基础和基本技能的考查,例如第1、4、8、14题.二、联系实际,注重应用能力近六年来黄冈市中考数学试题特别注重考查学生运用数学知识解决实际…     

中考"镶嵌"试题赏析

"镶嵌"问题是近几年全国中考试题的新 题型.它既赋予了平面几何生活的气息,又说 明研究平面图形"镶嵌"问题有着十分广泛的 现实意义.它既能考查数学基础知识掌握情 况,又能考查简单的图案设计能力,同时也是 考查创新思维的好题型.下面以近几年部分 省市中考"镶嵌"试题为例,与同学们赏析.     

The asymptotic distributions of sums of record values for distributions with lognormal-type tails

Let X1,X2,... be a sequence of i.i.d. random variables and let X(1),X(2),... be the associatedrecord value sequence. We focus on the asymptotic distributions of sums of records, Tn=∑nk=1X(k), forX1 ∈ LN(γ). In this case, we find that 2 is a strange point for parameter γ. When γ＞ 2, Tn is asymptoticallynormal, while for 2 ＞γ＞ 1, we prove that Tn cannot converge in distribution to any non-degenerate lawthrough common centralizing and normalizing and log Tn is asymptotically normal.     

利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题

本文针对欧式脆弱期权首先给出一个定价模型.在该模型中,期权对手方的企业资产价值服从双指数跳跃-扩散过程并且与期权标的资产的价格相关.双跳过程能够刻画对手方资产价值的突然提高或下降,从而对脆弱期权的定价提供更深层次的经济学解释.基于我们推导出的关于双跳过程的首次到达时间与相关Brownian运动的联合Laplace变换的显性表达式,并结合提前违约条件,本文通过二维Laplace变换给出关于欧式脆弱期权价格的的一个简单公式.采用数值Laplace逆变换方法,可实现利用该公式对欧式脆弱期权的定价.数值计算的结果表明,我们得到的定价公式是正确和有效的.     

两两NQD随机序列的完全收敛性

本文进一步研究了两两NQD随机序列的完全收敛性.在一些简单和弱的条件下获得了两两NQD随机序列的一些结果.所获结果不仅推广了Liu(2004)以及Gan和Chen (2008)的相应结果,而且还改进了他们的结论.