关于正定矩阵的一点注记

一、引言与主要结果正定矩阵是代数学中的一个重要概念。近年来随着计算数学、统计学、经济学等学科的发展,它的重要性日益显出。1980年,Bellman.R.首先建立两个正定矩阵的类似于Cauchy-Schwarz不等式:     

扰动Chebyshev结点上的Hermite－Fejer插值

本文发现当Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点产生某些扰动时，只要扰动量不超过，则基于扰动后的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值过程仍然保持对［－１，１］上任意连续函数的一致收敛性，此外，文中还给出了这种收敛性的收敛速度估计。     

关于Fejer点上的一种复有理型插值的一致逼近阶

设D是一个Jordan,Г为其边界，并设Г满足Aльпер条件。本文得到了一种基于Fejer点的有理型插值算子对于f(z)∈C（Г）的一致逼近阶。     

修正的高阶Hermite－Fejer插值的加权L~p逼近

本文给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的高阶Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的两种修正形式，并证明了这两种修正对均可给出逼近阶，同时文中也给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒ－ｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ及Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式对及类函数的逼近阶。     

On The Order of Weyl—Heisenburg Wavelet Approximation

The order of a concrete Weyl-Heisenburing wavelet approximation is given.This order isshown to be optimal.     

关于一种拟Heiщte-Fejér型有理插值的逼近问题

本文研究了两个拟 Hefmite-Fejér 型有理插值算子,并给出了比较精确的点态估计,从而改进了文[1]的结果.     

一类高阶拟Hermite－Fejer多项式插值问题

本文首先证明了二个Ｍａｒｅｉｎｋｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式，然后将它们应用到一类新的高阶拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值问题上，得到了该插值问题的一致及加权平均收敛性和逼近阶．此外，文中还得到了该插值一种典型情况时的点态逼近阶．     

扰动Chebyshev结点上的Hermite－Fejer插值

本文发现当Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点产生某些扰动时，只要扰动量不超过，则基于扰动后的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值过程仍然保持对［－１，１］上任意连续函数的一致收敛性，此外，文中还给出了这种收敛性的收敛速度估计。     

关于用Hermitfe插值逼近函数及其导数的点态估计

本文给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为节点的Hermitfe插值多项式来逼近函数及其导数时的逼近阶的点态估计式,该结果回答了谢庭藩教授在文[4]中提出的问提.     

关于Hermite-Fejér插值多项式算子的一点注记

本注记分二部分.在§1中我们给出了崔明根、邓中兴[1]的新近结果的多方面改进.在§2中我们讨论了扩充Hermite—Fejer插值过程,给出了有关收敛性的充要条件,改进了R.Bojanic[2]的相应结果,特别地给出了谢庭藩教授在郑州举行的第五届函数逼近论会议期间向作者提出的一个问题的一个问答.