贯通中学和大学数学教与学 集成造就学生数学素养和创新实践能力

针对如何破解我国从应试教育向素质教育转变步履维艰的难题,本文详细介绍了如何贯通中学和大学数学教与学,集成培养学生数学素养和创新实践能力的具体做法和成效.     

线性方程组反问题的推广

线性方程组反问题的推广王卿文（山东昌潍师专数学系２６１０４３）自文［１］提出线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题以来，此反问题即成为人们研究的热门课题之一，文［１—７］分别给出了其正定对称矩阵解与对称矩阵解的某些解法及解集合的结构．最近，文［８］又提出了线性方...     

体上的矩阵方程AXA=B

设Ｆ和Ω分别表示一个对合反自同构的体，一个加强Ｐ除环，本文定义了Ω上的亚（半）正定矩阵，给出了矩阵方程ＡＸＡ＾＊＝Ｂ在Ｆ上有（斜）自共轭矩阵解及在Ω上有亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。     

任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0]

本研究了任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0]，（1）?A给出了(1)相容的充要条件、通解的表达式、解的性质及其实用解法。     

用矩阵的初等行变换求欧氏环中元素的最大公因子

本文给出了欧氏环中多个元素的最大公因子的矩阵求法,解决了求欧氏环上的n元一次不定方程的所有解问题。设R为欧氏环,a_i∈R(i=1,2,…,),则a_1,a_2,…,a_n的最大公因子d=(a_1,a_2,…,a_n)—     

“矩阵特征多项式的一种求法”的一个注记

数学通报一九八八年第九期发表了陈兴龙的“矩阵特征多项式的一种求法”一文,该文给出了求矩阵特征多项式的递椎方法,即     

Metapositive Semidefinite Solutions to the Matrix Equation AXB＝C over a Strong p－Division Ring

ＭｅｔａｐｏｓｉｔｉｖｅＳｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅＳｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅＭａｔｒｉｘＥｑｕａｔｉｏｎＡＸＢ＝ＣｏｖｅｒａＳｔｒｏｎｇｐ－ＤｉｖｉｓｉｏｎＲｉｎｇＷａｎｇＱｉｎｇｗｅｎ（王卿文）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｃｈ...     

体上右线性方程组的反问题

设Ｆ，Ｋ，Ω分别表示一个任意的体、一个具有对合反自同构的体和一个实四元数体，Ｆ^ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间．本文推广和改进了实线性方程组的反问题及一系列结果，解决了Ｆ上右线性方程组更具一般性的反问题（简称ＩＰＳ）：给定ｂ∈Ｆ^s和α_ｉ∈Ｆ^ｎ（ｉ＝１，…，ｍ≤ｎ）满足ｒａｎｋ［α₁，…，α_m］＝ｍ，求所有的ｓ×ｎ矩阵Ａ使Ａα_ｉ＝ｂ（ｉ＝１，…，ｍ）．当ｓ＝ｎ时