求解约束极大极小问题的一种熵函数法

１引言熵函数法的原始思想源于Ｋｒｅｉｓｓｅｌｍｅｉｅｒ和Ｓｔｅｉｎｈａｕｓｅｒ于１９７９年发表的文［１］．由于使用该方法容易编制可以求解多类优化问题的通用软件,并在具有某种凸性的情况下都能求得满足工程精度要求的解,因而受到国内外工程技术人员的喜爱,进入八十年代以来,该方法被广泛地应用于结构优化和工程设计等领域［２－５］．近年来,熵函数法在求解约束和无约束极大极小问题、线性规划以及半无限规划等问题的算法研究中,也取得了一些很好的成果［６－９］带有等式或不等式约束的极大极小问题是一类具有广泛代表性的…     

超定线性方程极大极小解的一种近似算法

本文通过构造一个无约束凸规划问题,建立了求超定线性方程组的极大极小解的一种近似算法,证明了算法的收剑性,并给出了初步的数值结果.     

进化规划与进化策略的变异算子

进化算法是研究全局优化算法中最重要的随机算法之一,本文给出了进化规划和进化策略的变异算子的数学描述,并提出变异函数的概念,在此基础上,给出了用均匀分布的随机数构造变异算子的几种方法和若干例子.结果表明.利用本文给出的方法,不仅可以构造出目前进化策略和进化规划算法普遍采用的几种变异算子,还可以构造出新的变异算子.针对一般的变异算子,在不要求目标函数连续的情况下,证明了保持最优个体的进化规划和进化策略,迭代产生的最优个体的函数值收敛到问题的最优值的ε-邻域的概率为1.     

一类非线性二阶微分方程无穷边值问题的多重正无界解

本文通过构造—个特殊的锥,利用锥拉压不动点定理,证明了一类非线性二阶微分方程无穷边值问题的两个正无界解的存在性。     

半无限极大极小问题的极大熵方法

给出了一种求解半无限极大极小问题的极大熵方法，其基本思想是将半无限极大极小问题用有限维的可微无约束优化问题来近似．研究了方法的一些性质，并证明了方法的收敛性．文末的数值结果说明：这种方法是可行的，而算法的构造比已知的算法要容易得多，因而易于在工程设计中推广应用．     

单峰函数最优化问题的进化策略

１．引言 考虑无约束优化问题ｆ（ｘ）,其中ｆ（ｘ）为单峰函数．这类优化问题,不仅包含具有某种凸性的函数的极小化问题,而且包含其它许多问题,例如相容的和不相容的线性方程组的求解,也都可以归结为这类优化问题． 如果函数ｆ（ｘ）的性态良好,各类以梯度为基础的算法无疑是求解问题（Ｐ）的首选方法．假若问题（Ｐ）不可微,或者虽然可微,但 ｆ（ｘ）的 Ｈｅｓｓｉａｎ阵高度病态,则应该另辟蹊径． 近年来颇受人们重视的进化类算法,由于不使用梯度,计算过程对函数的性态依赖性较小,具有适应范围广、鲁棒性强的优点,而且特别…     

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法唐焕文，张立卫，王云诚（大连理工大学应用数学系，辽宁，１１６０２４）．摘要＊从共扼的观点出发，导出了极大熵函数，给出了处理一般约束极大极小问题的一个有效的近似方法—极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了算法的收敛...     

求解极大极小问题的一种稳定的对数障碍函数法

给出求解极大极小问题的一种对数障碍函数法．为了消除牛顿方程的病态,本文引进Ｂｒｏｙｄｅｎ 和Ａｔｔｉａ 在求解约束优化问题时,为克服罚函数的病态所采取的一种策略,提高了算法的稳定性．对子问题的结束准则等对算法的效率有重要影响的技术细节,本文也进行了研究．