一类含时滞的抛物方程

的解当t→+∞时关于x∈Ω一致趋于零的问题,以下简称为解的一致渐近稳定性问题。本文给出了一致渐近稳定的充分必要条件。这里α、τ、κ、σ为非负常数,κ~2+σ~2≠0.α,b为常数.△为拉普拉斯算子。x∈R~n,     

一类具多重特征的无解算子

本文给出一类型如P(x,D)=D₁⁴+x₁⁴D₂⁴-(i^1/2+(-i)^1/2)D₁²D₂+4x₁D₁D₂²-i(i^1/2-(-i)^1/2)x₁²D₂³+(1+2i)D₂²+C 或更一般地p(x,D)=L^tL(x,D)+C(L为无解算子)的多重特征算子。指出包括零阶项在内的低阶项对局部可解性能具有决定性影响。具体地说,在原点邻域上面所给算子p(x,D)的主部D₁⁴+x₁⁴D₂⁴为可解算子,当C=0时P(x,D)为不可解算子。但当C>0时又变为局部可解算子。类似地讨论了算子附加零阶项的一些情况。文章最后证明了当自由项f具形|x₁|ψ＇(x₂)(ψ为实函数)时,在原点邻域有古典解的充要条件为ψ(x₂)解析。     

一类双曲方程自由边界问题的稳定性

锅炉炉管中汽水界面的稳定性是一个重要的开问题［１］，本文以此问题为模型，讨论了近似带域上双曲方程自由边界问题，利用小参数法和能量不等式，得到了解的渐近稳定性与平均稳定性．所得的稳定性条件，定性地看与工业试验结果相一致．     

Some Notes on Solvability of LPDO

The purpose of this paper is to discuss how the lower order terms of a LPDO with multiple characteristics influence the solvability of the operators. We begin with the followiog operator: L(x,D)=D_1~2+x_1~2D_2~2+pD_2+qD_1+c where p,q,c are assumed be complex constants. Theorem 1 The operator L will be locally solvable for any q,c, if either |Re p|<1 or Im p=0.     

Lewy方程的局部可解性问题

本文引入一种关于部分变数为空间,关于部分变数为整函数空间Z的所谓F_(DZ)空间,利用富氏变换方法,找出Lewy方程在这种基本空间的对偶空间中解的表达式注1)。 一、Lewy方程的形式基本解 先从形式的运算出发。 关于x_3作富氏变换:     

关于生物相似论中的λ_(max)/L

1979年,Noordergraaf等考虑了对不同哺乳动物血流波速的差别,得到波长与动物系统长度之比为一不变量,即(λ_(max)/L)6.1。本文试图对它的动力学意义进行初步探讨。设左心室射血时间为T_1,我们从理论上证明了当((λ_(max)/L)=(2T/(T_1))时,在正常的有生理意义的波反射条件下,左心室关于振荡流的周期平均功率为极小。