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1.
几类非线性差分方程的对称和精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。 相似文献
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研究非齐次Toda晶格,即一类非齐次非线性微分差分方程的对称与可积性。给出了这一类方程的Lie点对称,条件对称和精确解。给出这类方程与Toda晶格之间的可逆点变换,从而表明这一类方程是可积的。 相似文献
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In this paper, weconsider the evolution of a soliton when dissipative lose exists. By means of non-perturbed method, an exact envelope wave solution of nonlimear Schroedinger equation with dissipative term is obtained. It is shown that when Г=γ0/(1 2γot), the solution given here still maintains the hyperbolic secant profile. 相似文献
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A new method based on Lie-B(a)cklund symmetry method to solve the perturbed nonlinear evolution equations is presented. New approximate solutions of perturbed nonlinear evolution equations stemming from the exact solutions of unperturbed equations are obtained.This method is a generalization of Burde's Lie point symmetry technique. 相似文献
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非线性偏微分方程的约化和精确解 总被引:3,自引:0,他引:3
§ 1 IntroductionSeeking the exact solutions of the nonlinear partial differential equation is one of thevery importantsubjectin PDE research.Up to now,many methods offinding the exact so-lutions for NLPDE are constructed,such as inverse scattering transformation(IST) [1 ] ,Liepoint symmetry and similar reductions[2 ,3] ,B cklund[4— 6] and Cole-Hofe transformations,Hirota s bilinear method[7] ,the homogeneous balance method[8,9] ,tanh function method[1 0 ]and so on.In this paper,we giv… 相似文献
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潘祖梁 《数学物理学报(A辑)》1987,(1)
在无穷小变换群的作用下,一般的KdV方程u_t σu~mu_(?) u_(x(?)x)化为非线性ODE,对此ODE进行Painlov(?)分析。我们讨论了 ⅰ) m为正整数且m≥3及 ⅱ) m-1/2,2/3两种情形。表明对 ⅰ) 方程有代数型枝点;对ⅱ)方程有对数型枝点,并对m取其他分数值时ODE解的流动奇性作了推测。 相似文献
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一般KdV方程的群分析 总被引:1,自引:1,他引:0
潘祖梁 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(2):169-175
对于一般KdV方程(0,1)给出统一的相似约化,利用所得的三参数Lie点变换群,从已知解产生新的单参数解族,对于非可积情形(n=2,4,σ=-1)给出一系列的精确解或解的渐近态。 相似文献
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方程u_(xx)-x~2u_(tt)+pu_t=0的不变变换群是包含四个参数的李变换群。群生成元的李代数是sl(2,R)。在此基础上,求得方程的格林函数G=u_1+u_2,u_1是对称部份,u_2是反对称部份。 相似文献