一类微分差分方程的周期解的存在性

文[1,2]分别研究了下列微分差分方程x'(t')=-f(x(s-1))和x'(t)=-ηx~β(t-1)[a~2-x~2(t)]的周期解的存在性,证明了在一定的条件下,它们有周期为4的非常数周期解。 本文讨论一类比上述方程广泛的微分差分方程(1)x'(t)=-g(x(t))f(x(t-ι))的周期解的存在性,得到比文[1,2]中相应定理更广泛的结果。从而发展了J.L.Kapplan和J.A;York厨建立的方法。     

BOUNDEDNESS IN p-NFDES

1 IntroductionRecently, the papers (cf [1], [2]) have established stabi1ity of p-NFDEsusing Liapunov-Razumikhin functionaJs. However, in order to study the limtset and the existence of periodic solutions of p-NFDEs, we need to know notonly the stability but ajso the boundedness of solutions. In this paper, weshal1 discuss the boundedness properties of P-NFDEs by Liapunov functionals,which improve some boundedness conditions for FDEs in the literature. Someexamples are also worked out t…     

泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

本文提出一种新的稳定性概念,即弱指数渐近稳定,并给出两个关于弱指数渐近稳定的判别定理和一个较广泛的指数渐近稳定判别结果.从而使得许多具有一致渐近稳定性的解的趋零速度,得到了一种估计.文中还深入地揭露了一致渐近稳定性和弱指数渐近稳定性之间的内在联系以及弱指数渐近稳定性和指数渐近稳定性的关系.     

无界滞量中立型方程的一致有界性

We consider a system of neutral equations with unbounded delay, and derive conditions on Liapunov functionals to ensure that the solutions are uniformly bounded and uniformly ultimately bounded.     

一类二阶常微分方程及二阶微分差分方程的解的有界性

方程(c)是否存在有界解,文[1]尚未解决.本文将对此三种情形分别给出方程(1)的有界解的充分条件.得出的结果包括文[1]中相应的结果.在方法上,对较复杂的二阶非线性方程的解的有界性问题,使用积分不等式来解决是比较困难的,一般都是利用李雅普诺夫函数来导出充分条件,例如文[2,3]、都是如此.本文除用这种方法外,更着重的是探讨如何使用积分不等式来解决解的有界性问题.这是本文的主要目的.     

含两个滞量的差分微分方程周期解的存在性

本文目的是研究含两个滞量的差分微分方程周期解的存在性,即讨论如下方程 x’(t)=-g(x(t))[f(x(t-r₁)+f(x(t-r₂))](1)周期解的存在性问题,所得结果推广了文献[1]中的相应定理。     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_o^∞。当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:A_c^o,A_∞^c,A_∞^c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_c^o,A_∞^c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。     

Uniform Boundedness for Neutral Equations with Unbouned Delay

We consider a system of neutral equations with unbounded delay, and derive conditions on Liapunov functionals to ensure that the solutions are uniformly bounded and uniformly ultimately bounded.     

泛函微分方程中的广义拉什密辛型定理

设R~n为实的n维线性向量空间,C=C([-r,0),R~n)表示映照区间[-r,0)到R~n的连续函数所成的巴拿哈空间,其中r≥0。对φ∈C,取范数|φ|=sup |φ(θ)|(-r≤θ≤0)。记C_H={φ:φ∈C,|φ|≤H}。若σ∈R,A>0,x∈C([σ-r,σ A,R~n),则当t∈[σ,σ A]时。x_t是由x_t(θ)=x(t θ),-r≤θ≤0所定义,故x_t∈C。 现考虑滞后型的泛函微分方程