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1.
沙震 《数学杂志》1993,13(3):359-364
C[-1,1]表示[-1,1]上的连续函数空间,‖·‖_(?)是它的一致范数.又a=(a_0,a_1,…,a_n)∈l~(n 1),a_(i)∈R,记|a|_2=(sum from i=0 to n a_i~2)~(1/2).令和本文的主要目的是证明:  相似文献   
2.
设-∞<α相似文献   
3.
沙震 《计算数学》1982,4(3):253-263
本文讨论一类缺插值样条的一种分析方法,它的基本思想,来自[1]中对五次样条的一些讨论. 作者运用这种方法已对一类特殊的三次样条和七次样条以及下文中要讨论的五次、11次样条进行了分析,发现这类样条都可以通过预定的、有限的步骤获得它们的一些渐近式、逼近度及饱和度的结果.从结果看,它们的这些性质是那样的相似,可以说它们是这类缺插值样条的本质特征. 本文从五次缺插值样条开始,在§1中给出它的一些新的结果.  相似文献   
4.
本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它  相似文献   
5.
沙震 《数学学报》1979,22(2):140-145
<正> 作者在工作[1]中,研究了一维样条逼近的饱和度问题,得到了下述定理: 定理A 设{△_k}是区间[a,b]的一分划序列,‖△_k‖→0(k→∞),R_(△k)≤β<∞(k=1,2,…),若f(x)∈c~n[a,b],S_(△_k)(x)是(n-1)次多项式样条,如果 对任一p成立,(p=0,1,…,n)则 D~nf(x)≡0. 本文是[1]的续篇,对多维样条进行研究,可得一些类似的结果,为明确起见,我们仅对二维情形进行讨论.  相似文献   
6.
In this short note, we discuss a kind of splines which are associated with some linear differential operators. These Splines are called Hermite-Λ interpolating splines which may be regarded as a generalization of piecewise Hermite interpolations. The main result is: Let f (x)∈C4[a,b],τ(x) be the Hermite-Λ interpolating spline to f(x), if h is sufficiently small, then (?).  相似文献   
7.
沙震 《计算数学》1983,5(2):129-135
在设计凸轮曲线的过程中,[1]提出了对一次导数插值的三次样条,又[2]中指出作为计算机辅助设计,需研究对二次导数的插值样条,我们把这两种插值法分别称为(P)型及(Q)型.  相似文献   
8.
本文我们考虑极值问题其中φ是巴拿赫空间X上的连续凸泛函,?是X上的M-泛函,f:R~n→X,l(a)=sum from i=1 to n (a_il_i),l_i∈X。 我们证明了,如果a~*是上述极小问题的解,那末存在y_1∈?φ(f(a~*)),y_2∈?(l(a~*)和数λ,有 〈g_j(a~*),y_1〉+λ〈l_j,y_2〉=0,j=1,2,…,n,这里 g_j(a~*),j=1,…,n是 f的偏导数。  相似文献   
9.
Let △_(m,n)~(2)be a subdivision of D:[a,b]×[c,d](Fig.1),_1arelengths of[a,b]and[c,d]respectively,and h_1=_1/m,h_2=_2/n.  相似文献   
10.
设X、Z是两线性赋范空间,Y是巴拿赫空间,映射:X→Y,说在x_0∑X处有Frechet导数l,即有界线性算子l:X→Y,满足||(x_0+εx)-x_0-εlx||_Y=o(ε),x∈X,ε→0。又连续线性算子Г:X→Z,Ω是Z中的凸集,记U={x∈X|Г(x)∈Ω},U_0={x∈X|Г(x)=0}。设F是Y上的连续凸泛函,考虑极值问题:  相似文献   
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