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1.
<正> 解析函数的Cauchy 定理是复变函数论中的一个重要内容,它是复变函数论发展的基础。这个定理的叙述如下:定理1 (Cauchy 定理)设函数f(z)是区域D 内的解析函数,则对于任何一条可求长的闭曲线c,只要曲线c 以及它的内部都属于区域D,就有  相似文献   
2.
沈燮昌 《中国科学A辑》1986,29(4):369-377
设G是复平面上满足一定条件的Jordan单连通区域,G是的余区域。设{bk}是位于G中点列,它们中可以有相同的。本文在对{bk}加上一些条件,利用、{bk}构造一个G上解析函数系{pk(1/p)(z)},p>1,研究它在空间E+p(G)上的不完备性问题,其闭包的特征性质及基的问题。  相似文献   
3.
沈燮昌 《数学学报》1986,29(4):512-518
<正> 本文给出了一类解析函数系的矩量问题在H_p空间中有解的充要条件. 设{a_k},k=1,2,…是位于|w|<1内点列,它们中间可以有相同的.我们用s_n记作a_n在序列{a_1,a_2,…,a_n}中出现的次数;用p_n记作a_n在{a_k},k=1,2,…中出现的次数.显然有1≤s_n≤p_n,n=1,2,….  相似文献   
4.
在正实轴上考虑函数系,其中Reμ_n>0,n=1,2,…,且用S_k表示μ_k在{μ_1,μ_2,…,μ_k}中出现的次数,P_k表示μ_k在序列{U_n}_1~∞中出现的次数,已知 Mntz-Szasz定理:要使函数系在空间L~2[0, ∞)中完备,即对任意f(x)∈L~2《0, ∞),对任给ε>0,存在P_n(x)=sum from k=1 to n(c_ke~(-μ_ke~x)x~(S_(k-1)))使得  相似文献   
5.
沈燮昌 《中国科学A辑》1980,23(11):1029-1039
本文引进很广泛的一类区域,得到了几个等价的定义,并在这类区域上用具有给定极点的有理函数进行逼近时,得到了逼近及最佳逼近阶的估计.  相似文献   
6.
沈燮昌 《中国科学A辑》1981,24(3):257-263
本文在一类一般的区域上,研究了Ep类的函数展开为有理函数的级数问题,此外,文中还研究了有理函数展开的余项估计问题.  相似文献   
7.
沈燮昌 《数学学报》1978,21(1):86-90
<正> 在此工作中,主要得到了五个定理.它们是作者及类元仁,C.H.,■Elliott H.M.,Walsh J.L.及中一些结果的推广及改进. 设区域D是j_λ类区域,0≤λ≤1(或说区域D的边界Γ是j_λ类曲线),即区域D的边界Γ是一条光滑曲线,且若用Q(s)表示Γ的切线与正实轴的夹角时(看作弧长s的函数),函数Q(s)的连续模j(s)满足条件  相似文献   
8.
设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.  相似文献   
9.
本文给出了基于Chebyshev结点的高阶Hermite-Fejer插值多项式的两种修正形式,并证明了这两种修正对均可给出逼近阶,同时文中也给出了基于Chebyshev结点的Her-mite-Fejer及Hermite插值多项式对及类函数的逼近阶。  相似文献   
10.
In recursive digital filter design,the amplitude characteristic of an ideal filterhas to be translated into a rational function that is pole-free on the closed unitdisk and preferably has real coefficients.This is possible through a causal trans-formation utilizing the tolerance allowance.In this paper we study the degree ofuniform approximation by rational functions.  相似文献   
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