On the P-Torsion Subgrup of Homotopy Group

ＯｎｔｈｅＰ－ＴｏｒｓｉｏｎＳｕｂｇｒｏｕｐｏｆＨｏｍｏｔｏｐｙＧｒｏｕｐＳｈｅｎＸｉｎｙａｏ（沈信耀）（Ｉｎｓｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＡｃａｄｅｍｉａＳｉｎｉｃａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８０，Ｃｈｉｎａ）ＲｅｃｅｉｖｅｄＮｏｖｅｍｂｅｒ２６．１９９３Ｏ...     

高阶上同调运算与 π~n(K~(n+3))

<正> 在[1]里面,张素诚从同伦边界的观念入手,系统地介绍了同调运算和精密的问调运算.我们现在从上同伦的情形出发,所获得的运算是上同调运算.在用这个办法所得到的上同调运算中,包括有熟知的 Steenrod 平方、J.Adem 二阶运算 Φ.就象通常所知道的那样,Steenrod 平方可以用来解决映(n+1)维多面体入 n 维球的映射的分类间     

A_n~2多面体的自然体系

<正> §1. 判別空間的同伦型的問題是代数拓扑学中的一个主要問題.这个問題限于CW复形时,是由引进他所謂的自然体系而获得解决.他的結果如下: 两个多面休具有相同的同伦型的充要条件是它們的自然体系同构.     

重乘积的计算

<正> §1.对弧连通的拓扑空间 X J.H.C.Whitehead 介绍了一种乘积,它使α∈πm(X),β∈πn(X)对应(?),这种乘积使我们有可能去了解低维同伦群的元素对高维同伦群的影响.     

自然体系与A_n~2多面体的伦型

<正> §1. 对于n>2时的A_n~2多面体,J.H.C.Whitehead利用他所介紹的上同調系統解决了按伦型分类的問題.他的結果如下: 两个A_n~2多面体K和L的伦型相同,其充要条件是它們的上同調系統正則同构.     

关于微分方程的解的唯一性问题的一点注记

1.在本文中,我们考虑常微分方程y′=f(x,y)(1)在初始值条件y(x_0)=y_0下的解的唯一性问题。其常见的充分条件是要求右端满足关于变数y的Lipschitz条件,或者稍弱一些的是引用Osgood条件。Rosenblatt给出过如下的充分条件:设函数f(x,y)在x_0≤x≤x_0+a,|y-y_0|≤b上连续,并对某个正数k<1,|f(x,y_1)-f(x,y_2)|(x-x_0)≤k|y_1-y_2|成立,那么(1)过(x_0,y_0)的解为唯一。后来,南云道夫[1]在严格的不等式下将k改进为1(再进一步的推广可以看[2])。     

复数及其在几何中的应用(續)

4.作为平面的定向直綫的对偶数。以下我們将几乎只跟定向直綫打交道,所以常略去“定向”两字。我們把定向直綫a和b間的定向角/{a,b}叫作直綫a和b間的角(参見本刊7月号P.45);把直綫l上的綫段AB的定向长叫作点A和B間的距离,記作{A,B},它是通常的长度加上一个“正”或“負”的符号,这个符号看由A到B的方向是否与     

新同伦不变数量 Ⅰ.一个短正合序列

<正> 自从Poincaré引入同调概念以来,人们一直想用依附于空间的各种代数结构来区分空间本身.这种代数结构,经过许多年和许多人的工作,越来越精细,越来越富有成果.如从同调论引伸出来的广义同调论,特别是其中的K理论,显示了很大的威力.但由于新代数结构的深入细致,不免也愈益复杂.     

新同伦不变数量 Ⅱ.两个短正合序列

<正> 我们在I中考虑了一个短正合列的情况,在那里,通过运算T~((N-n))获得了N维CW丛的T~(N_n)挠率.这些挠率是一类全新的同伦不变数量.做为这种数量的一种应用,I中已用它们来定出某些上同伦群的群结构.现在,我们继续深入,来考虑有两个短正合