细胞神经网络的指数稳定性

该文研究了具有可变时滞的随机细胞神经网络的指数 稳定性,应用Razumikhin定理与Lyapunov函数,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时滞无关而另一类是时滞相关.     

不确定中立型线性随机时滞系统的鲁棒稳定性

建立了中立型随机微分时滞方程的LaSalle不变原理,然后应用LaSalle不变原理讨论了不确定中立型随机时滞系统的随机渐近稳定和几乎必然指数稳定的代数判据,同时给出示例说明结果的有效性.     

多时滞随机神经网络的稳定性

通过构建李雅普偌夫函数的方法和利用半鞅收敛定理对一类随机时滞神经网络的全局指数稳定进行了分析,提出了易于判定随机时滞神经网络几乎必然指数稳定性新的代数判据,推广了[1]中的主要结论.     

ASYMPTOTIC STABILITIES OF STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Asymptotic characteristic of solution of the stochastic functional differential equation was discussed and sufficient condition was established by multiple Lyapunov functions for locating the limit set of the solution. Moreover, from them many effective criteria on stochastic asymptotic stability, which enable us to construct the Lyapunov functions much more easily in application, were obtained. The results show that the well-known classical theorem on stochastic asymptotic stability is a special case of our more general results. In the end, application in stochastic Hopfield neural networks is given to verify our results.     

随机中立型泛函微分方程的渐近性质

本文研究了—般随机中立型泛函微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,建立了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性的充分性判据, 其条件无需算子LV负定,并且利用了随机扰动项在稳定性中所起的有益作用,其结果涵盖并推广了已有文献的结论．     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为，建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件，并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据，使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

Robust stability of uncertain neutral linear stochastic differential delay system

The LaSalle-type theorem for the neutral stochastic differential equations with delay is established for the first time and then applied to propose algebraic criteria of the stochastically asymptotic stability and almost exponential stability for the uncertain neutral stochastic differential systems with delay. An example is given to verify the effectiveness of obtained results.     

非自治变时滞Cohen-Grossberg网络的Lagrange稳定性和全局指数吸引集

基于考虑两种不同类型的激活函数,本文研究了非自治变时滞Cohen-Grossberg神经网络（CGNN）在Lagrange意义下的全局指数稳定性,通过利用新的不等式技巧和构造恰当的Lyapunov泛函给出非自治变时滞CGNN模型在Lagrange意义下全局指数稳定性（即一致有界性）以及对其全局指数吸引集估计的代数判据,并给出应用例子加以验证.     

一道高等代数考研题的教学思考

以研究生入学考试中的一道构造性题为例,谈一题多解对学生的创新意识和创新能力的要求.提出在教学中创新意识和创新能力的培养应注重夯实基础、营造环境、鼓励探索.