三角形的四心在解析几何中的应用

三角形的内心、外心、重心、垂心,在平面几何中有着广泛的应用.如果把三角形的四心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题,获得明快的解决.一、内心三角形内切圆的圆心,称为内心,三角形     

从高考题看如何打好立体几何基础

空间角是立体几何中的一个重要概念,它是空间图形的一个突出的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现,故它以高频率的姿态出现在历届高考试题中.空间角包括两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角.     

深入钻研椭圆

椭圆是圆锥曲线中最重要的内容，也是高考命题的热点．纵观近年来有关椭圆的高考试题，我们认为学习中应当在定义、标准方程以及几何性质等几个方面，多下功夫，打好基础．     

转化——解决立体几何问题的“金钥匙”

立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题．转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”．     

利用向量求距离两例

按照传统方法求空间距离,往往要通过各种手段进行转化,且具有较大灵活性．而以向量为工具求空间距离,可避开纷繁复杂的推理,使解法固定,过程顺畅、简捷．     

2002年高考压轴题的启示

近观这几年的高考数学试题 ,均有一定的高等数学背景 .2 0 0 2年高考数学 (理 )压轴题正是如此 .这个题目是 :设数列 {ａｎ}满足ａｎ + 1 =ａ2 ｎ-ｎａｎ+ 1,ｎ =1,2 ,3 ,…(1)当ａ1 =2时 ,求ａ2 ,ａ3,ａ4 ,并由此猜出ａｎ 的一个通项公式 ;(2 )当ａ1 ≥ 3时 ,证明对所有的ｎ≥ 1,有①ａｎ≥ｎ + 2 ;② 11+ａ1 + 11+ａ2 +… + 11+ａｎ≤ 12 .解析　这是以数列和不等式的知识为载体 ,考查猜想、归纳、迭代、递推、放缩、推理以及分析问题和解决问题能力的一道好题 .这道题的入口较宽 ,问题 (1)及 (2 )中①都不难解决 ,(2 )中②却难倒了不少考…     

2004年高考数学湖北卷与上海卷对教学的启示

今年是湖北省高考单独命题的第一年 ,也是使用新教材的第一次高考。总体上说 ,数学试卷体现了“平稳过渡”的原则 ,试卷结构合理 ,注重基础 ,强调应用 ,突出能力。具体有以下一些特色 :1 .循纲务本 ,注重基础 ,不出偏题、怪题。有的题是对课本习题的改编 ,如第 1 6题出自高三教材。有的题改编于以往的高考题 ,如第 1 2题。2 .题型平淡无奇 ,但考查突出能力。如立体几何 (第 1 8题 )和解析几何表现最为明显 ,都是非常常见的题 ,给我们透出要减少重复教学 ,反对题海战术 ,培养学习兴趣 ,理解数学本质 ,提高基本能力与素质的信息。3 .突出新增…     

参数的几何意义和物理意义

参数的几何意义和物理意义４３１８００湖北京山一中梁克强用直线和圆锥曲线的参数方程解决问题中，参数的几何意义和物理意义起着重要的作用．１运动方程中的时间参数直线参数方程的一般式：（ｔ为参数），可以把ａ看作动点在ｏｘ方向的分速１度，ｂ看作动点在ｏｙ方向的...     

从高考题看如何打好立体几何基础

空间角是立体几何中的一个重要概念，它是空间图形的一个突出的量化指标，是空间图形位置关系的具体体现，故它以高频率的姿态出现在历届高考试题中．空间角包括两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角．     

定义型的信息迁移题

<正>定义型的信息迁移题,是近年来高考中出现的一种研究性学习的新题型.这类问题的立足点源于教材的基础知识、基本技能的认知水平,通过即时学习、即时理解和掌握新知识,落脚在体现能力的迁移,把数学的学习能力、探究能力、应用能力和创造能力有机地结合在一起,从而检测考查进一步学习的潜能.下面仅就2006、2007两年高考中出现的几个试题进行研究.例1设集合M={1,2,3,4,5,6},S₁,S₂,