固定设计下混合序列回归函数的小波估计

考虑非参数回归模型Ｙ_i＝ｒ（ｔ_i）＋ε_i,其中ｔ_i为固定设计点列,｛ε_i｝为ρ混合相依随机变量,本文用小波方法建立ｒ（ｔ）的估计ｒ（ｔ）,并讨沦了它的渐近无偏性,弱收敛,强收敛,及其收敛速度,     

纵向数据混合效应模型的统计分析

本文研究了Tao等人在1999年提出的半参数混合效应模型,在不假设随机效应服从正态分布的条件下,用傅立叶变换的方法构造了随机效应的光滑非参数密度估计,给出了密度估计的公式,研究了其渐近性质,还构造了半参数混合效应模型中参数的估计方法并研究了其大样本性质.     

离散密度函数估计

本文讨论了多维离散密度 L-K([1])估计的容许性的若干问题,部分地解决了最优收敛速度问题,提出了估计离散密度的核方法,研究了在一般情况下离散密度估计的大样本行为.     

相依样本分布函数、回归函数的非参数估计的强相合性

设 X_1,X_2,…,X_n 是来自未知分布函数 F(x)的 R~d(d≥1)维随机样本,通常用基于 X_1,X_2,…,X_n 的经验分布函数 F_n(x)来估计 F(x).当样本是独立时,'F_n(x)的大样本性质是众所周知的.Yamato 在1973年提出了 F(x)的核估计的方法:设 W_(?)(x)是 R~d 上的已知分布函数,定义 F(x)的核估计为     

密度函数的相合随机窗宽核估计

设X₁,X₂,…,X_n是来自具有密度f的总体的R^d(d≥1)中iid。样本,定义基于样本X₁,X₂,…,X_n的f(x)的核估计为:其中窗宽h_n不仅依赖于样本X₁,X₂,…,X_n,也同x有关,我们在关于核及h_n的很弱条件下,得到了f_n(x)的强一致相合性,而且应用这个一般结果于一个重要特例——最近邻估计,施加于数串{k_n}的限制较文献[4]大为减弱,我们的工作,使在“核具有有界支撑”这一限制下,随机窗宽核估计的强相合问题达到接近彻底解决的程度。     

相依样本下污染线性模型的最近邻估计

考虑一般线性模型,设误差序列{ei}是平稳的α-混合序列,具有公共未知密度,f(x)．本文首先讨论了基于残差的f(x)的最近邻估计的相合性及收敛速度,然后把结论推广到污染线性模型,讨论了污染系数ε,误差的主体分布及回归系数β的估计的相合性,收敛速度以及(β|^)的渐近正态性．     

变系数混合效应模型

本文研究了下列变系数混合效应模型: $y_{ij}=z_{ij}^{\tau}b_i+x_{ij}^{\tau}\beta(w_{ij}) +\xe_{ij},\;i=1,\cdots,m;\;j=1,\cdots,n_i$, 其中$b_i$为i.i.d.期望为$\xt$, 协方差阵为$\xs^2_bI_q$的随机效应向量, $\xe_{ij}$是i.i.d.期望为零, 具有有限方差的随机误差. 文中我们不仅给出了函数系数向量$\xb(\cdot)$的局部多项式估计, 同时给出了随机效应期望、方差和随机误差方差的估计, 并给出了这些估计量的渐进正态性和相合性, 研究结果表明了这些估计量的可靠性.     

一类核估计强一致收敛的必要条件

§1.引言和结果 设X_1,X_2,…,X_n是来自R~1上的d.f.F(x)的i.i:d.样本,{h_n}是一串正数;K(·)是p.d.f.,令 f_n(X)=1/(nh_n) sum from i=1 to n (K((x-X_i)/(h_n)),x∈R~1. (1) 当F的p.d.f.f存在时,f_n是f的一类重要估计,叫做核估计。关于f_n一致强收敛于f的问题在文献中有很多讨论,所得结果一无例外地要假定f在全直线上一致连续。1969年,E.P.Schuster在[1]中提出了反面的问题:如有函数g,使得     

ON THE STRONG CONSISTENT CONDITIONS OF THE NEAREST NEIGHBOR DENSITY ESTIMATE IN GENERAL KERNEL CASE

§1. Introduction and Main Results Let X_1, X_2, …, X_n be iid. Samples drawn from a population with distribution F and density f in R~1. The method using the kernel estimator f_n(x) to estimate, f(x) was suggested by Rosenblatt and Parzen, where     

线性模型误差分布估计的渐近理论

考虑线性模型,其误差是i.i.d具有公共的未知密度f(x).基于残差构造f(x)的非参数估计f_n(x),本文在作者以往工作的基础上进一步建立了f_n(x)的L₁-模相合性、渐近正态性及重对数律,而所施加的条件则是十分一般的,这些结果完善了误差分布的渐近理论.