图P^3n的奇优美标号算法

本文讨论了图P^3n的奇优美性,给出了图只奇优美标号算法．     

图P_n~3的优美标号

定义了图 P3 n,证明了当 n =6 k 2及 n =6 k 4时 ,图 P3 n是优美图 ,并得到它们的优美标号 ,其中 k是任意自然数 .     

完美路图P3（G）

P_k（G）是指这样的图：G中的所有k路作为P_k（G）的顶点集，两个不同的顶点在Pk（G）中邻接当且仅当它们所对应的两条k路的并为G中的（k＋1）路或k圈，那么，完美图猜想对于路图P_3（G）是成立的．     

图(C)2n的奇优美及其奇强协调性

该文定义了图(C)2n,并研究了该图的奇优美和奇强协调性.利用构造法分别给出了图(C)2n在n=4k(k≥2)、n=4k+2时的奇优美算法,在n=4kk≥2)时,的奇强协调算法,进而证明了图(C)2n在n=2k(k≥3)时是奇优美图,在n=4k(k≥2)时是奇强协调图等结论,从而推动了对图的奇优美性和奇强协调性的研究.最后提出猜想:当n=4k+2时,图(C)2n不是奇强协调图.     

图P3n的优美标号

定义了图Ｐ＾３ｎ,证明了当ｎ＝６ｋ＋２及ｎ＝６ｋ＋４时,图Ｐ＾３ｎ是优美图,并得到它们的优美标号,其中ｋ是任意自然数。