多类型复发间隔时间下广义半参数风险模型

本文在多类型复发间隔时间数据下,研究了一类广义半参数风险回归模型的参数估计问题,给出了该模型中未知参数和非参数函数的一种估计方法,并证明了估计量的相合性和渐近正态性.最后利用数值模拟来评估估计量在有限样本下的表现.     

基于指数矩鞅差序列非参数回归函数的估计

本文研究了误差项是鞅差序列,且满足某种指数矩条件的非参数回归函数的估计.利用鞅的某种指数不等式,得到了其加权核估计的强相合以及在有限闭区间内一致强相合的性质,并在某种意义上推广了[5]的结果.     

中等稀疏条件下基因交互作用的两步Bayes方法

植物遗传与基因组学研究表明许多重要的农艺性状有影响的基因位点不是稀疏的,受到大量微效基因的影响,并且还存在基因交互项的影响.本文基于重要油料作物油菜的花期数据,研究中等稀疏条件下的基因选择问题,提出了一种两步Bayes模型选择方法.考虑基因间的交互作用,模型的维数急剧增长,加上数据结构特别,通常的变量选择方法效果不好.本文提出两步变量选择的方法:首先利用Kolmogorov特征扫描方法筛除那些明显不重要的变量,达到降维的目的;其次,在选出的位点中考虑交互作用.为了克服Bayes方法计算速度慢的问题,本文在模型中引入指示变量,通过估计指示变量的后验分布选择模型.模拟结果表明本文提出的方法在预测精度和计算稳定性上有良好的表现,与不加指示变量的Bayes方法相比,在预测精度上有很大的提高.最后,利用本文提出的方法分析一个油菜花期数据,发现了一些交互效应的基因位点.     

多元失效时间数据的一般边际半参数危险率模型研究

在生物医学研究中,多元失效时间数据非常常见.该文提出用一般边际半参数危险率回归模型来分析多元失效时间数据.此模型包括了三种常用边际模型:边际比例风险模型、边际加速失效时间模型和边际加速危险模型作为子模型.对于模型中的回归系数,可以通过估计方程的方法来估计它,同时也给出了基准累积危险率函数的估计.得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的.     

保险公司的最优投资与一般再保险策略

本文研究了在股票价格服从几何布朗运动的假设下,原保公司考虑再保险时的最优投资问题.运用动态规划和鞅方法,得到了一般最优控制问题所满足的HJB方程以及该方程的识别定理,并分别对比例再保险和超额再保险做了详细分析.     

带有辅助信息的多元失效时间数据的估计标准部分似然方法

在许多实际研究中, 由于预算限制, 主协变量值只能对某一个有效集进行准确测量, 但同时对应此主协变量的辅助信息则对全部个体均可以观测. 利用这些辅助协变量的信息有助于提高统计研究的效率. 本文在基于共同基准危险率的边际模型框架下, 我们提出了一些统计推断方法来分析多元失效时间数据. 对于回归参数, 我们提出标准的估计部分似然方程来估计它, 同时也给出了累积基准危险率函数的Breslow 型估计. 得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的. 利用模拟分析结果来表明了提出的方法在有限样本下的可行性.