含高温度梯度及接触热阻非线性热力耦合问题的谱元法

建立了含高温度梯度及接触热阻的非线性热力耦合问题的谱元法格式, 考虑了温度相关的热导率、弹性模量、泊松比和热膨胀系数, 以及界面应力相关的接触热阻的影响. 谱元法的插值函数基于非等距分布的Lobatto结点集或第二类Chebyshev结点集, 兼具谱方法的高精度和有限元法的灵活性. 数值算例表明, 建立的谱元法计算格式可以高效高精度地求解域内高温度梯度以及含接触热阻的非线性热力耦合问题, 不仅收敛速度快于传统有限元法, 而且用较少的自由度和较短的计算时间即可得到比传统有限元法更高精度的计算结果, 在工程实际热力耦合问题中具有广阔的应用前景.      

求解二相LWR交通流模型的低耗散中心迎风格式

将求解双曲型守恒律方程的低耗散中心迎风格式和5阶WENO-ZQ格式相结合,推广应用于求解二相LWR交通流模型方程.并在时间方向上推进采用具有强稳定性的4阶Rung-Kutta方法.最后结合Riemann问题及现实生活所遇到的交通流现象进行设计和分析.通过数值算例证明该格式具较强的稳定性和较高的精度,得到了令人满意的结果.     

一类变系数Boussinesq型方程的精确解

一类变系数Boussinesq型方程与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间在某种约束下的关系.通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的达布变换并应用达布变换得到这类变系数Boussinesq型方程的精确解.     

一类变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及多孤子解

主要讨论在某种约束下,变系数Boussinesq型方程和变系数Broer-KaupKupershmidt方程之间的联系,构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的另外一种Darboux变换,且应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解.     

向列型三态超导体中的磁通涡旋态（英文）

在掺杂拓扑绝缘体Cu_xBi₂Se₃中，向列型三态超导电性的发现引发了人们对指认三态超导中d-矢量的兴趣，它与能隙函数的反节点方向有关，并且决定了该超导体是否为拓扑。我们对向列型自旋三态p_x波超导体的涡旋态性质进行了自洽分析。我们首先推导了Ginzburg-Landau理论来确定涡旋和涡旋晶格的形状。我们发现孤立涡旋的空间轮廓沿着反节点方向拉长，涡旋晶格是一个沿x方向拉长的形变了的三角晶格，在圆形费米面的特定情况下会变成正方形。最后，我们使用微观的Bogoliubov-de Gennes方程自洽计算了孤立涡旋和涡旋晶格的局域态密度。我们发现在隙间低能量下，局域态密度的轮廓始终沿着反节点方向拉长。我们的发现对于实验上探测向列型三态超导体中能隙函数的反节点方向以及进而确定超导态的拓扑性质(如在Cu_xBi₂Se₃中)具有重要价值。