Weakly R-KKM mappings——intersection theorems and minimax inequalities in topological spaces

In this paper, we introduce the concepts of weakly R-KKM mappings, R-convex and ,R-β-quasiconvex in general topological spaces without any convex structure. Relating to these, we obtain an extension to general topological spaces of Fan's matching theorem, namely that Lemma 1.2 in this paper. On this basis, two intersection theorems are proved in topological spaces. By using intersection theorems, some minimax inequalities of Ky Fan type are also proved in topological spaces. Our results generalize and improve the corresponding results in the literature.     

CONTINUOUS SELECTION THEOREMS FOR FAN-BROWDER MAPPINGS IN TOPOLOGICAL SPACES AND THEIR APPLICATIONS

The concept of Fan-Browder mappings was first introduced in topological spaces without any convex structure. Then a new continuous selection theorem was obtained for the Fan-Browder mapping with range in a topological space without any convex structure and noncompact domain. As applications, some fixed point theorems, coincidence theorems and a nonempty intersection theorem were given. Both the new concepts and results unify and extend many known results in recent literature.     

基于异常值检测的港口集装箱吞吐量预测模型

考虑到诸如金融危机等重大事件的影响,时间序列可能存在异常值,提出了一个基于局部异常因子(LOF)的LOF-SSA-LSSVM预测模型,并将其应用于广州港集装箱吞吐量预测.首先,对原始时间序列进行X12加法季节分解,对于分解得到的不规则序列,采用LOF算法进行异常值检测,确定异常数据的位置,之后通过插值或最小二乘支持向量机(LSSVM)的预测值来修正原始季节调整序列中的异常值,将修正后的季节调整序列与季节因子序列加和,即得到新的待预测序列.预测阶段,先采用奇异谱分析(SSA)将新的待预测序列进行分解重构,剔除序列中的噪声,然后再采用LSSVM对其进行预测.实证结果表明,建立的LOF-SSA-LSSVM模型相比BP、ARIMA等模型有着更好的预测精度.     

Existence results for generalized vector equilibrium problems with applications

By a coincidence theorem, some existence theorems of solutions are proved for four types of generalized vector equilibrium problems with moving cones. Applications to the generalized semi-infinite programs with the generalized vector equilibrium constraints under the mild conditions are also given. The results of this paper unify and improve the corresponding results in the previous literature.     

关于割平面法中Gomory约束构造的研究

在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束.将这个约束等式中的系数进行整数和非负真分数的分解,再加上整数条件进行逼迫,得到一个小于等于0的不等式.从这个小于等于0的不等式出发,有五种方法构造Gomory约束.通过具体例子,详细讲解这五种方法,并进行比较,从而更加深刻地理解Gomory约束的构造,在以后的解题中可以灵活运用.     

拓扑空间中Fan-Browder映射的连续选择定理及其应用

首先，在不具有任何凸性结构的拓扑空间中引入Fan-Browder映射的概念．然后，证明了一个新的关于Fan-Browder映射的连续选择定理，其中定义域是非紧的。值域是不具有任何凸性结构的拓扑空间的子集．作为应用，给出了一些不动点定理、叠合点定理和一个非空交定理．这些新的概念和定理统一和推广了许多已有的结果．     

FC-空间中的极大极小不等式及其等价形式

应用非空交定理,在FC-空间中证明了几个极大极小不等式,推广了有关文献中的相应结果．同时给出了与极大极小不等式等价的形式,如截口定理、不动点定理和极小元定理等．     

拓扑空间中的弱R-KKM映射-交定理和极大极小不等式

在不具有任何凸性结构的一般拓扑空间中引入弱R-KKM映射,R-凸和R-β-拟凸这些新的概念.将Ky Fan匹配定理推广到一般拓扑空间中,即该文的引理1.2.利用引理1.2,在一般拓扑空间中证明了两个交定理.利用交定理,在一般拓扑空间中证明了一些Ky Fan型极大极小不等式.该文的结果推广和改进了文献中的相关结果.     

格点空间上的变分复形及应用

运用非交换微分运算,在格点空间上引入变分复形并用代数拓扑的方法证明它的正合性,最后讨论离散变分复形在离散变分问题逆问题上的应用.