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In this paper, we present a finite volume framework for second order elliptic equations with variable coefficients based on cubic Hermite element. We prove the optimal H1 norm error estimates. A numerical example is given at the end to show the feasibility of the method. 相似文献
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非线性对流扩散方程沿特征线的多步有限体积元格式 总被引:4,自引:1,他引:3
对于二维非线性对流扩散方程构造了沿特征线方向的多步有限体积元格式.关于空间采用二次有限体积元方法离散,关于时间采用多步法进行离散,获得了O(Δt^2 h^2)形式的误差估计.本文最后给出的数值算例表明了方法的有效性. 相似文献
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1引言 有限体积方法[l]一l’]作为守恒型的离散技术,被广泛应用于工程计算领域.文【2,3} 基于分片常数和分片常向量函数空间,对二维驻定对流扩散方程提出了一类非协调混合 有限体积(Covolume)格式,证明了格式具有。(hl/2)收敛精度.但该格式要求对偶剖分 比较规则,即采用重 相似文献
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暗声学超材料研究 总被引:6,自引:0,他引:6
由于普通材料的固有耗散在低频区域的微弱性,长久以来,低频声波的衰减一直都是一个颇具挑战性的任务.为了能够在100—1000Hz范围内完全吸收某些频率的低频声波,文章作者设计了一种薄膜型的暗声学超材料样品:它是由在弹性薄膜上镶嵌有一些非对称性的硬质金属片而制成.实验表明,该样品在低频区域几乎能够百分之百地吸收声波,而在共振吸收频率处,空气中的声波波长要比薄膜的厚度大3个数量级以上.当共振发生时,硬质金属片的"拍动"导致很大的弹性曲率能量聚集在金属片的边界附近.由于薄膜的拍动模式与声波的辐射模式仅存在微弱的耦合作用,而弹性薄膜的整体能量密度又比入射声波的能量密度大2—3个数量级,该样品本质上是一个开放的共振腔,这也是它能够高效地吸收低频声波的原因所在. 相似文献
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提起肥皂泡,每个人都会联想起自己的童年时光,一件孩童的玩物,当我们在欣赏它的独特形状和奇异色彩时,是否曾惊叹这样一个五彩缤纷的东西竟被我们那样容易地吹了出来。也许你不相信,一个肥皂泡所包含的内容,是远远超过一个只是吹吹玩的人的想象的。1889年底到1890年初,伦敦物理学会主席C.V.波易斯曾分3次为伦敦的青少年做过有关肥皂泡的演讲,而在其前后,更有许多科学家做过有关肥皂泡的研究:如科学巨匠达·芬奇,物理学家牛顿、胡克、托马斯·扬、瑞利、吉布斯和朗缪尔,数学家高斯、拉普拉斯和泊松等。小小的肥皂泡究竟有多少诱人的秘密,让这么多人去研究它? 相似文献
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非线性抛物型方程的二次元有限体积元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨旻 《高等学校计算数学学报》2004,26(3):257-266
In this paper, a fully discrete finite volume element method for a class of second order nonlinear parabolic equations is given. Piecewise quadratic trial functions and piecewise constant test functions are used to obtain error estimates. A numerical example is given at, the end to show the feasibility of the method. 相似文献
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薄膜型负质量密度声学超常介质 总被引:1,自引:0,他引:1
文章作者提出了一种结构简单、易于实现的薄膜型声学超常介质,不仅从实验上证实了它能够在100Hz到1000Hz的低频范围内以200倍的幅度打破声波衰减的质量密度定理,而且还给出了相应的理论解释.由于薄膜弱小的弹性模量,对于一块周边被硬边框所固定的小面积的弹性薄膜而言,仍然存在着各种不同的低频振荡模式.这些振荡模式的本征频率可以通过在薄膜的中央放置一个小的质量块而调整.文章作者惊奇地发现,在位于两个最低的本征频率之间的某个特定频率处,入射的声波几乎完全被反射,此时整个薄膜面内的平均法向位移为零.借助于有限元数值模拟方法,也发现在全反射频率附近薄膜的动态质量密度是负的.实验结果和理论计算符合得非常好.与此同时还发现,微波在某些频率全透射通过金属分型结构的现象可以用类似的机制来解释,而且这些全透射频率也是位于两个局域共振频率之间. 相似文献
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讨论基于三角形网格的二维非线性抛物型方程组的有限体积元方法,其中试探函数空间为二次Lagrange元,检验函数空间为分片常数函数空间,对问题的全离散格式证明了最优的能量模误差估计。最后给出一个相关数值算例以验证格式的有效性。 相似文献
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In this paper, we present a finite volume framework for second order elliptic equations with variable coefficients based on cubic Hermite element. We prove the optimal H^1 norm error estimates. A numerical example is given at the end to show the feasibility of the method. 相似文献