正态总体位置参数移动的似然比检验统计量的分布

原假设（ｙ１，ｙ２．．．，ｙｎ）是正态独立随机量时间序列，其均值和方差分别为μ和σ＾２备选假设为均值μ在某一时刻（未知）发生变化，本文对σ＾２为已知的情况，导出了由Ｈａｗｋｉｎｓ（１９７７）提出的似然经检验统计量Ｕ的简明且便于计算的分布函数表达式，并建立了分布函数的数值表。     

非参数分类方法在天气预报中的应用

<正> 本文用非参数统计分类方法预报一种重要天气系统——黄淮气旋的发生.第一节介绍这个天气问题的意义;第二节叙述数学方法的具体步骤并给出一张用来预报黄淮气旋发生的分类预报框图1,这是本文的主要结果.最后一节讨论并验证方法的效果.(一)气旋是发生在大气中的旋涡.发生在黄河下流和淮河流域的气旋,通称为黄淮气旋.黄淮气旋是影响我国东部一些地区的重要天气系统之一.它是主要降水系统,经常产生暴雨,是决定降水量多少和时空分布的重要因素;它又是产生大风的重要天气系统.     

关于两个随机变量的线性关系

设 X,Y 是定义在同一概率空间(Q,(?),P)上的随机变量.称 X 的任意线性形aX+b 为 Y 的一个线性预报.我们要讨论用什么样的线性预报来表达 X,Y 之间的线性关系是合理的.通常是使用均方误差(M.S.E)最小准则,即由 E[Y-(aX+b)]~2取极小来确定 a 和 b.由此得到的线性预报,记为 a_0X+b_0,称为 Y 关于 X 的线性回归.其中 a_0=cov(X,Y)/Var(X),b_0=E(T)-a_0E(X).类似地可定义 X 关于 Y 的线性回归,记为a′_0Y+b′_0,并定义 X,Y 的相关系数为