关于马氏链在常返态下定理的一个新的证明

本文通过马氏链在常返状态下的已知定理,利用常返性质,给出该定理的一个新的证明.     

关于可列非齐次马氏链的广义C-强遍历性

马氏链遍历性理论在生物,数值计算,信息理论,自动控制,近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用,马氏链的C-强遍历性是马氏链遍历性理论的重要内容.本文给出了马氏链C-强遍历性的一个推广,首先给出了在可列状态空间取值的非齐次马氏链的广义C-强遍历性和广义一致C-强遍历性的概念,然后研究这两种遍历性成立的充分条件.     

二阶离散隐马尔科夫模型的严格定义及等价性质

隐马氏模型作为一种具有双重随机过程的统计模型,具有可靠的概率统计理论基础和强有力的数学结构,已被广泛应用于语音识别、生物序列分析、金融数据分析等领域.由于传统的一阶隐马氏模型无法表示更远状态距离间的依赖关系,就可能会忽略很多有用的统计特征,故有人提出二阶隐马氏模型的概念,但此概念并不严格.本文给出二阶离散隐马尔科夫模型的严格定义,并研究了二阶离散隐马尔科夫模型的两个等价性质.     

关于条件期望E[Y|X=x]的定义和性质

本文将对条件期望E[Y|X=x]的定义和性质进行总结,并给出条件期望E[Y|X=x]的其他表达形式.     

对连续和离散随机变量的一点认识

指出随机变量的分布密度或分布律均是其导出分布关于参考测度的Radon-Nikodym导数.     

可列齐次马氏链熵率的指数收敛速度

运用Markov不等式和期望、强遍历、δ系数的性质,利用Chang提出的研究指数收敛速度的方法,在给出5个引理的基础上,研究了初始状态给定的一类可列齐次马氏链熵率的收敛速度,推广了Chang的结果.     

CIELAB与CIECAM02色空间均匀性比较研究

采用均匀色空间Munsell系统检验和验证了CIELAB和色貌模型CIECAM02色空间的均匀性。利用Mun- sell色卡所对应的三刺激值X,Y,Z作为模型的输入值,预测色空间模型的明度、彩度和色调,并通过预测结果比较和检验了CIELAB色空间和CIECAM02模型色空间的均匀性。研究表明:在预测明度方面,两个色空间的结果相似;在预测彩度时,CIECAM02模型较好于CIELAB色空间;在预测色调时,当色调逐渐从BG变化到B时,CIELAB所预测的色调角与由Munsell色空间计算出来的色调角之差逐渐增大,最大时超过6%,而CIECAM02所预测的色调角与Munsell色空间的色调角之差在2.5%以内,CIECAM02优于CIELAB色空间。     

树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

收稿研究树上非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,所得结果将非齐次马氏链上随机转移概率调和平均性质推广到树图上.     

可列非齐次马氏链的若干极限定理

非齐次马氏链的极限定理曾被不少作者研究过,在他们的工作中分别对马氏链作了相应的限制(参见[1]—[9])。本文的主要工作是给出对任意非齐次马氏链均成立的一类关于状态和状态序偶出现频率的极限定理。在证明中本文提出了一种与传统方法不同的方法——分割单位区间法,其要点是在Wiener概率空间给出马氏链的一种实现,并定义适当的单调函数,然后应用单调函数导数存在定理来证明有关极限几乎处处存在。     

二进树上奇偶马氏链场的若干强极限定理与Shannon-McMillan定理的一种逼近

本文建立了二进树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的若干强极限定理，其中包括渐近熵密度上、下界的一个估计式及Shannon-McMillan定理的一种逼近。证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到马氏链场的情况。