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1.
设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了:若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线yp=x(x+qr)上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点(x,y).特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线yp=x(x+3)仅在p=2时有非平凡的有理点(x,y),并给出了此时所有的非平凡有理点. 相似文献
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研究了Kenichiro提出的轮换对称形式的丢番图方程,即方程ab bc ca=ya+b+c3的求解问题,利用素数整除的一些性质,证明了该方程仅有平凡解a=b=c以及非平凡解(a,b,c)=(k,k,4k),(k,4k,k),(4k,k,k)(k∈N),从而完全解决了这个方程. 相似文献
3.
杨仕椿 《浙江大学学报(理学版)》2010,37(3):245-247,251
1991年,Sinisalo求出了同余式2n-2≡1(mod n)在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9(mod 10)的解有6个.本文证明了,当n〈3.462*1014时,同余式2n-2≡1(mod n)不存在有平方因子的解.利用一种新方法,借助计算机的Maple软件,得到了该同余式的9个含有平方因子的解.利用该方法,也可得到该同余式的许多大于1011的新解. 相似文献
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5.
杨老师把课本上的一道习题,钻研得那么深,分析得那么透.从减负与素质教育的要求来看,教师是本应对每一个重要定理、公式、典型例题,都要去做一番这样的精心剖析的功夫的,然后,再决定在课堂教学上做怎样的取舍:哪些要讲;哪些则备而不讲(例如本文中涉及正弦定理部分). 相似文献
6.
双环网是计算机互连网络和通讯系统的一类重要拓扑结构,已广泛应用于计算机互连网络拓扑结构的设计中.利用L形瓦理论,结合中国剩余定理和二次同余方程的性质,给出了不同于参考文献中的任意k紧优双环网的无限族的构造方法,证明了对任意正整数k,若n(t)=3t2 At B,A=1,3,5,对于一定的B>(k 1)2,均存在正整数t,使得{G(n(t);s(t))}是k紧优双环网的无限族,而且这样的无限族有无穷多类.作为定理的应用,给出了多类新的k紧优双环网的无限族. 相似文献
7.
关于广义正定矩阵的进一步推广 总被引:3,自引:1,他引:2
受到Johnson、佟文廷、夏长富的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,并得出了更广义正定矩阵P∈PA+的若干性质. 相似文献
8.
15个著名的不定方程问题 总被引:3,自引:0,他引:3
15个著名的不定方程问题杨仕椿(四川西充县常林中学637200)不定方程的研究,是数论研究中的热点与难点,它以其内容简洁易懂而方法艰深困难向人类的智慧提出挑战.除了著名的Fer-mat大定理外,还有许多的其它不定方程问题,本文列举出15个问题,逐一阐... 相似文献
9.
一类指数丢番图方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
设m为正整数,且a=8m~3+3m,b=3m~2+1,c=4m~2+1.本文同时使用两个代数数的对数线性型下界估计,两个有理数方幂之差的P-adic赋值的下界估计的一些结果,以及二次域的类数与本原素因子的深刻结论,证明了,当m为任意正整数时,指数丢番图方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,1,3). 相似文献
10.
运用Pell方程和Jacobi符号的基本性质,给出Bremner定理的初等证明.即证明了丢番图方程3X4-4Y4-2X2+12Y2-9=0仅有正整数解(X,Y)=(1,1),(3,3).从而回答了柯召和孙琦在1983年提出的一个问题 相似文献