非平稳Gauss环境激励下模态参数识别的新方法

结合多元连续时间自回归模型,针对受均匀调制Gauss随机激励的线性时不变系统,提出了一种时域模态识别的新方法.该方法仅从响应数据就能够识别系统的物理参数.首先把结构动力学方程转化为一个3阶的连续时间自回归模型;接着基于在非常短的时间段内均匀调制函数接近于一个常数矩阵以及随机微分方程强解的性质,得到均匀调制函数的估计, 并针对两种特殊情况进行讨论;然后利用Girsanov定理,对条件似然函数进行极大化,得到物理参数的精确极大似然估计.数值结果表明,该估计不仅具有极高的精度和稳健性,而且计算效率非常高.     

探测空洞的方法

本文通过概率及优化的方法 ,确定了平板上空洞的位置与形状 ,并对几种结果进行了比较 .     

带跳单指标模型的半参数跳点检测估计

单指标模型是统计学中常用的维数约减模型.在实际应用中,连接函数可能有奇异点,包括某些未知位置上有跳点和某些相关过程的结构变点.检测这些奇异点对于系数估计和了解结构改变非常重要.本文基于精细最小平均条件方差估计和函数二阶导数的零穿越性质,提出一个跳点检测方法,然后利用检测出的跳点给出参数向量和连接函数的半参数跳点检测估计量,并讨论程序参数的选择.在较弱的假设条件下,本文建立跳点检测程序和所提估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本下的表现.     

New modal identification method under the non-stationary Gaussian ambient excitation

Based on the multivariate continuous time autoregressive （CAR） model, this paper presents a new time-domain modal identification method of linear time-invariant system driven by the uniformly modulated Gaussian random excitation. The method can identify the physical parameters of the system from the response data. First, the structural dynamic equation is transformed into a continuous time autoregressive model （CAR） of order 3. Second, based on the assumption that the uniformly modulated function is approximately equal to a constant matrix in a very short period of time and on the property of the strong solution of the stochastic differential equation, the uniformly modulated function is identified piecewise. Two special situations are discussed. Finally, by virtue of the Girsanov theorem, we introduce a likelihood function, which is just a con- ditional density function. Maximizing the likelihood function gives the exact maximum likelihood estimators of model parameters. Numerical results show that the method has high precision and the computation is efficient.