Hull-White模型中参数校准的正则化方法

基于Hull-White模型,研究由零息债券的市场价格进行参数校准的问题.构造函数将问题转化为正则化问题,并利用正则化方法得到解的存在性,稳定性和所满足的必要条件.最后利用必要条件进行数值计算,给出了数值模拟算例和实证分析,数值结果表明了方法中引入正则项的有效性,且改善了其参数的稳定性,具有实际意义.     

素*-代数上的非线性混合双斜Jordan三重导子

设$\mathcal{A}$是一个包含非平凡投影的单位素*-代数.本文证明了一个映射$\Phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{A}$满足对任意$A,B,C\in\mathcal{A}$有$\Phi([A,B]_{\diamond}\circC)=[\Phi(A),B]_{\diamond}\circC+[A,\Phi(B)]_{\diamond}\circC+[A,B]_{\diamond}\circ\Phi(C)$当且仅当$\Phi$是一个可加的*-导子, 其中$A\circ B=A^{*}B+B^{*}A$和$[A,B]_{\diamond}=A^{*}B-B^{*}A$.     

von Neumann代数中CSL子代数上的Jordan(α,β)-导子

设■是Hilbert空间H上的von Neumann代数的CSL子代数.本文证明了,在一定的条件下,■上的Jordan(α,β)-导子是(α,β)-导子,其中α,β是■上的两个自同构.还证明了在没有添加任何条件的情况之下,CSL代数上的任意Jordan(α,β)-导子是(α,β)-导子.另外,讨论了von Neumann代数中的CSL子代数上的n次幂(α,β)-映射.     

von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积的非线性映射

本文证明了在没有中心交换投影的von Neumann代数上的一个双映射$\Phi$如果保持混合Jordan三重积, 则$\Phi(I)\Phi$是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和, 其中$\Phi(I)$是中心自伴元素且$\Phi(I)^{2}=I$. 同时给出了因子von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积映射的结构.     

Banach空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的p-弱近似性质和p-有界弱近似性质的定义,获得了这些性质的一些刻画.利用这些刻画证明了如果一个Banach空间X的对偶空间X~*有p-弱近似性质(或p-有界弱近似性质),则X有p-弱近似性质(或p-有界弱近似性质),在一般情况下反之不成立.