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1.
这一节介绍一个引理和有关预备知识.对于拓扑空间 X、Y 而言,我们用[X,Y]表示 X 到 Y 的映射的同伦类组成的集合;[X,Y]'表示 X 到 Y 的保基点的映射的同伦类组成的集合.符号“(?)”表示(根据上下文)群同构或集合间的一一对应. 相似文献
2.
设f:Mm→Nn(m≤n)是任一映射,Mm和Nn是微分流形,S1是T(M)→T(N)的单同态的同伦类的集合,Vf是f的稳定法丛的余维为n-m的标架场的同伦类的集合。本文证明了:当M的同伦维数≤n-2时,Sf与Vf一一对应,且这一对应与z1(NM,f)的作用交换,这使得我们容易计算Sf(因为对Vf的计算比较有办法),而且得到结论:当M的同伦维数≤n-2时,M→N的浸入的存在和分类仅依赖于M和N的稳定切丛。 相似文献
3.
本文给出了用广义极限描述的若干关于解析和调和延拓的定理。对球上广义函数的调和表示得到了比较完整的结论。推广了球内的Direchlet和Neumann问题,使其边界值为广义函数,得到关于存在和唯一性的结论。对单复变,得到了Riemann映照定理的一个推广。 相似文献
4.
当两片尼龙布或两扇铁纱窗被重迭在一起时,我们看到了明暗交替的条纹.这就是布纹闪影 (moirc) 现象.本文用非标准分析和广义函数理论,给出了产生布纹闪影现象的数学上的根据. 相似文献
5.
李邦河 《应用泛函分析学报》2006,8(4):295-303
证明了傅立叶超函数和扩充傅立叶超函数可用爱米特热方程的解来表示,且用以表示的解有很良好的性质. 相似文献
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<正> 一、引言 在客观世界里存在着各种数量级的量:有限量、无穷小量、无穷大量.但是在传统的数学分析中出现的数,基本的仅仅是有限数(实数,复数),无穷大与无穷小是作为有限数的一种变化趋势而被刻划的.这样的数的系统的一个基本的特征,就是阿基米德公理所揭示的性质. 相似文献
8.
本文给出了代数结M的Milnor数μ和它的半Euler示性数x*(M)的关系:μ+1≡x*(M)mod 2。从而给出了M可平行性的判准,并证明了μmod 2的同伦不变性。在三维和七维代数结上引进了典则切标架场,推广了Seade的一个结果。 相似文献
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本文最主要的结果是:对于可平行的连通闭微分流形Mn,如果n=3或7,则有1)M上所有切标架场产生的球的稳定同伦群πn5中的元素,恰为πn5中所有奇元素或所有偶元素,其奇偶性与M的模2半Euler示性数x*(M)的奇偶性相同;2)对于Mn在R2n+1中的一个固定的嵌入,其切标架产生的π2n+1(Sn+1)中的元素集合与Hopf不变量为偶[奇]的元素集合相同,如果x*(M)≡0[≡1]mod2。 相似文献