从不定度量空间形式到不定度量空间形式的等距浸入

设Msm(c)是等距浸入在2m-1维不定度量空间形式Ns2m-1((?))(c<(?))中的m维不定度量空间形式．若Msm(c)是极小的,我们证明Msm必定是有同一个指标s的2m-1维伪球面中的平坦子流形．我们还用孤立子理论给出了Ns2m-1中平坦的指标为s的子流形与系统之间的对应．     

De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其Goddard猜想的应用

本文对ｄｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１（１）中紧致类空超曲面建立Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型公式，并给出其到ｒ－次（ｒ＝１，２，…，ｎ－１）平均曲率为常数超曲面的应用．当ｒ＝１时，我们得到Ｍｏｎｔｉｅｌ的结果．     

Riemann流形中超曲面的逆曲率流及其几何应用

本文是关于Riemann流形中超曲面逆曲率流的综述文章.首先介绍Euclid空间超曲面的逆曲率流的收敛性,以及其在证明Alexandrov-Fenchel不等式中的应用.其次,介绍在双曲空间以及球面中类似的结论.接着讨论Kottler空间的逆平均曲率流.Kottler空间是一类扭曲乘积空间,它满足物理中的稳态方程且在无穷远处渐近于局部双曲空间.本文将介绍此类空间中的逆平均曲率流的收敛性并用来对星形平均凸超曲面证明Minkowski型不等式.逆曲率流是近几年比较热门的一个研究领域,然而,由于篇幅有限,本文不能一一全部介绍.因此,本文最后列举一些相关的文献供感兴趣的读者参考.     

S~(n+1)中具平行Mbius第2基本形式超曲面的分类

设Mn(n≥2)为(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点超曲面,则Mn上伴随有所谓的Mobius度量9,Mobius第2基本形式B,它们是Mn存Sn+1的Mobius变换群下的不变量.对具有平行Mobius第2基本形式的超曲面给出了完全分类.     

Weingarten曲面和Sine-Gordon方程

建立了满足条件K-2mH+m²+l²=0的Weingarten曲面和Sine-Gordon方程的解之间的联系。     

A Remark on Bcklund Transformation of Weingarten Surfaces

50.Intr0ducti0nInLlj,weestablishedacorrespondencebetweensolutionsofSine-Gordonequati0nandWeingartensurfacesinR3withc0ndition'K-2mH+m2+l2=O,l#0,(0'l)andgavetheBdcklundtransformationofthiskindofWeingartensurfacesintermsofso-calledDarbouxcongruence-Itisremarkablethatthisthe0ryissimilartotheclassicalthe0ryofBacklundtransformationandpseudo-sphericalcongruencebetweensurfacesofnegativeconstantGausscurvature.Inthispaper,wewanttorelatethemt0eachotherbyso-calledparalleltransformation.51.ParallelTr…     

Sn+1中具平行M(o)bius第2基本形式超曲面的分类

设Mn(n≥2)为(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点超曲面,则Mn上伴随有所谓的Mobius度量g,Mobius第2基本形式B,它们是Mn在Sn+1的Mobius变换群下的不变量.对具有平行Mobius第2基本形式的超曲面给出了完全分类.     

关于伪脐子流形的一个整体定理

设 M~n 是截面曲率为 c 的(n+p)维黎曼空间 M~(n+p)(c)中 n 维子流形。如在 M~n 上存在函数λ使得:〈h(x,y),H〉=λ〈x,y〉成立,其中λ=H~2,则称 M~n是 M~(n+p)(c)的伪脐子流形。本文得到常曲率空间中紧致伪脐子流形的一个整体定理(定理2.1)。     

Kaehler流形的Sasaki子流形

Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维     

H~3(c)中常平均曲率曲面的稳定性

设M是3维双曲空间H~3(c)中常平均曲率曲面,本文通过估计M上共形度量的Gauss曲率,研究了其稳定性.