结构动力响应精细时程法的一种并行算法

结构动力响应精细时程法的并行算法分为两类：基于特解的并行算法和基于直接积分法的并行算法；后者因为不需知道荷载的具体形式而更具应用价值。精细时程法的时程积分由齐次方程的通解和非齐次项的积分构成，基于直接积分法的并行算法很好地并行了非齐次项的积分，而对通解项采用串行计算。设计了一种不均衡步数的负载分配策略，能够减少处理器等待自身初值的时间，相对均衡步数的分配策略，能够获得更高的加速比，给出了相应的证明和算例验证。     

Dynamical Stability of Viscoelastic Column with Fractional Derivative Constitutive Relation

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＭｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｈａｖｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｄｕｅｔｏｔｈｅｉｒｂｒｏａｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ .Ｉｎ [1]ＣｅｄｅｒｂａｕｍａｎｄＭｏｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅ＿ｓｃａｌｅｓｍｅｔｈｏｄｔｏｔｒｅａｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｌｕｍｎｕｎｄｅｒａｐｅｒｉｏｄｉｃａｘｉａｌｌ…     

非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分布

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分－微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数的材料参数对结构的动力学行为的影响。     

具有分数导数本构关系的非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为分析

本文利用分数导数型本构关系建立了在有限变形情况下Timoshenko梁的控制方程并利用Galerkin方法进行简化。然后利用一种存储部分历史数据的分数积分的计算方法对梁的控制方程进行求解。考察了载荷参数和分数导数参数对梁振动的影响,并采用非线性动力学中的各种数值方法,如时程曲线、功率谱、相图、Poincare截面等,揭示了非线性粘弹性Timoshenko梁丰富的动力学行为。     

具有分数导数型本构关系的粘弹性柱的动力稳定性

研究简支的受轴向周期激励的粘弹性柱动力稳定性,柱的材料满足分数导数型本构关系。建立了描述粘弹性柱动力学行为的弱奇异性Volterra积分－偏微分方程,利用Galerkin方法将其化归为弱奇异性Volterra积分－常微分方程。利用平均化方法的思想给出了粘弹性柱运动稳定状态的存在性条件。给出一种新的计算方法,克服了存在储整个响应历史数据的困难,并给出了数值算例,计算结果与解析方法的结论比较吻合。     

QUASI-STATIC AND DYNAMICAL ANALYSIS FOR VISCOELASTICTIMOSHENKO BEAM WITH FRACTIONAL DERIVATIVECONSTITUTIVE RELATION

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓｏｆａｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＧｅｍｅｎｔａｔｆｉｒｓｔｉｎ 1 93 0’ｓ[1].Ｓｉｎｃｅ 1 980’ｓ,ｔｈｅｍｏｄｅｌｓｈａｖｅｒｅｃｅｉｖｅｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｔｔｅｎｔｉｏｎ[2 ,3].Ｏｎｌｙａｆｅｗｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｃｏｎｔａｉｎｅｄｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌｓａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｓｃａｎｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｈａｒａｃ…     

分数积分的一种数值计算方法及其应用

提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法。并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算。克服了存储全部历史数据的困难。并能对计算误差进行控制。作为应用，给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程，利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应，然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算。数值计算结果和理论结果进行了比较，它们比较吻合。     

具有分数导数本构关系的粘弹性 Timoshenko 梁的静动力学行为分析

利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系，建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型；分析了Timoshenko梁在阶跃载荷下的准静态力学行为，得出了问题的解析解，考察了一些材料参数对梁的挠度的影响。基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应，并考察了剪切和转动惯性对梁振动响应的影响。     

A NUMERICAL METHOD FOR FRACTIONAL INTEGRAL WITH APPLICATIONS

IntroductionThefractionalcalculushasalonghistoryandthereareamassofworkstodiscussthefractionalderivativesandfractionalintegralswitharbitrary (realorcomplex)order[1- 3 ].Thefractionalcalculushasawideapplicationbackground ,especiallyinthefieldsofchemistry ,electromagnetics,materialscienceandmechanics.Forexample,Gement[4 ]proposedthefractionalderivativeconstitutivemodelsofaviscoelasticmaterialatfirst.Themodelshavereceivedincreasingattention[5 - 7].Onlyafewparametersarecontainedinthemodelsandthemo…     

一类动力系统的轨道控制和混沌控制

本文提出了动力系统ｘ＋ｘ（１－）（ｘ－ａ）＝０的轨道控制问题，通过周期阶梯激励把系统中的无界娄道控制为有界周期闭轨；构造了一种非一性反馈控制器，实现了系统在阻尼和强扩励下的混沌的镇定控制，该方法比通常的线形反控制方法更加有效。