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1.
李光洁 《应用数学》2021,34(1):176-183
本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ_1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ_2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ_1(·),δ_2(·):R~+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要ττ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果.  相似文献   
2.
研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果.  相似文献   
3.
研究了一类G-Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G-Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制, 得其相应的控制系统.其次, 利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后, 通过例子说明了所得的结果.  相似文献   
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