围长为2的本原无限布尔方阵类的本原指数集

研究了围长为2的无限布尔方阵的本原性,通过无限有向图D（A）的直径给出了这类矩阵的本原指数的上确界,最后证明了直径小于等于d且围长为2的本原无限布尔方阵所构成的矩阵类的本原指数集为Ed^0={2,3,…,3d}．     

直径≤d的对称本原矩阵类的指数集

证明了直径≤[d≤d[n/2]]的全体n阶对称本原矩阵类的本原指数集是Ed={1,2,…,2d}.     

对称无限布尔方阵的本原指数的一个计算公式

引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了对称本原无限布尔方阵的本原指数的一个计算公式.     

具有有限周期的无限布尔方阵的传递指数

给出了无限布尔方阵周期的概念,研究了无限布尔方阵伴随有向图的若干性质,研究了有限布尔矩阵幂的图论性质,最后给出了无限布尔方阵传递指数的上、下界估计.     

一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划

引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划.     

关于块有限无限方阵的非异性

利用有向图给出了块有限无限方阵的概念 ,得到了该类矩阵的置换相似标准形 ,以及该类矩阵非异性的一个充分必要条件 .     

修正的G(o)del逻辑系统中三类无限子代数及其F(S)的分划

将修正的G(o)del逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了逻辑系统G-中三类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在G-的三类子代数中分另q给出F(S)关于→同余的一个分划.     

R0型命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在R0型n值命题逻辑系统和R0型模糊命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间.指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,从而建立了更一般的随机逻辑度量空间.     

关于广义迹函数的陈道琦不等式

设G≤Sn，f∈CG，广义迹函数T∫：Mn（C）→C定义为T∫（A）=∑∈G（σ）n∑i=1aiσ（i）。1988年陈道琦先生给出了半正定Hermite矩阵乘积迹的一个著名不等式（1）。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形，证明了不等式（2）。从而使不等式（1）成为不等式（2）的一个特例。     

弱局部对角占优阵及其在稳定性理论中的应用

引进了弱局部地角占优阵的概念，研究了这类矩阵的性质及其特征值问题，并给出了在稳定性理论中的应用。