可平面图的r-hued染色[英文]

令$k>0,r>0$是两个整数.图$G$的一个$r$-hued 染色是一个正常$k$-染色$\phi$使得每个度为$d(v)$的顶点$v$相邻至少$\textrm{min}\{d(v), r\}$个不同的颜色.图$G$的$r$-hued色数是使得$G$存在$r$-hued 染色的最小整数$k$,记为$\chi_r(G)$.文章证明了,若$G$为不含$i$-圈,$4\leq i\leq 9$,的可平面图, 则$ \chi_r(G)\leq r+5$.这一结果意味着对于无4-9圈的可平面图, $r$-hued 染色猜想成立.     

SO42-改性后的TiO2(锐钛和/或金红石)表面上MoO3的分散性质研究

采用红外(IR)、拉曼(Raman)、X-射线衍射(XRD)、程序升温还原(TPR)等方法考察了经硫酸根改性后的金红石(SR)与锐钛矿(SA)的混合比例变化时的负载型催化剂，MoO₃ / TiO₂(SR+SA)，的一些物理化学性质(如活性组分MoO₃的分散行为、表面酸碱性、氧化还原性)的变化规律。结果表明：对于MoO₃ / TiO₂(SR+SA)样品，低含量MoO₃表面分散时倾向于优先与混合载体中的改性金红石(SR)发生作用；TiO₂载体表面SO₄^2-的存在，使得载体表面产生了新的酸性位，导致样品中表面分散的钼物种主要以聚合八面体状态存在。     

不含4-9圈的平面图的L(p,q)-标号

令p≥q是两个正整数.用△(G)和λp,q(G)分别记平面图G的最大度和L(p,q)-标号数.文章证明了若G为不含i-圈,4≤i≤9的平面图,则λp,q(G)≤(2q- 1)Δ(G)+8p-4.这一结果推出x (G2)≤△(G)+5.因此对于这样一类图部分地证实了Wegner的猜想[2].     

最大度至多为6的平面图的L(2,1)-标号

令Δ(G),g(G)和λ(G)分别为图G的最大度,围长,和L(2,1)-标号数.证明了若G是Δ(G)≤6和g(G)≥5的平面图,则λ(G)≤Δ(G)+13.进而关于Δ(G)≤6和g(G)≥5的平面图G,这个界要比先前的结果好.     

Wick型随机广义Burgers方程的确切解

借助白噪声分析、Hermite变换和扩展的双曲函数法,研究了Wick型随机广义Burgers'方程,求出了一些精确的Wick型孤立波解和周期波解.由于Wick型函数难以赋值,为此,我们得到一些特殊情形下的Wick型随机广义Burgers'方程的非Wick型解.     

平面图的距离2标号 [英文]

本文证明若G为?(G)≥6且不含4,5,6,7圈的平面图,则λ_(p,q)(G)≤(2q-1)?(G)+8p-4.这一结果暗含着对于?(G)≥6且不含4,5,6,7圈的平面图G,Wegner猜想成立.     

高Cu含量MCM-41在苯直接羟基化反应中的催化性能

 考察了高铜含量(最高达26.0%)且铜原子主要处于中孔骨架的Cu-MCM-41在苯/过氧化氢直接羟基化制备苯酚反应中的催化性能,研究了铜含量、催化剂用量、溶剂种类、反应物摩尔比、温度以及时间等对催化剂活性的影响. 结果表明,该催化剂在苯直接羟基化反应中具有良好的催化活性,在最佳反应条件下,可使苯转化率达52.9%, 苯酚选择性达58.9%, 苯酚收率达31.2%, 优于文献报道的低铜含量中孔分子筛的催化结果. 另外,从反应机理对影响反应的因素进行了初步探讨.     

不含4,5,6-圈的平面图的L(p,q)-标号

证明了若G为不含4,5,6-圈的平面图,则λp,q(G)≤(2q- 1)Δ(G)+6p+6q-6.这一结果暗含着对于△(G)≥12且不含4,5,6-圈的平面图G,x(G2)≤[3Δ(G)/2]+1成立.因此对于这样一类图部分地证实了Wegner猜想.     

氧化铜与CeO2-γ-Al2O3混合氧化物载体之间的表面相互作用

 采用XRD，XPS和TPR等手段研究了氧化铜与二氧化铈－氧化铝机械混合载体之间的表面相互作用．结果表明，在混合载体表面，当氧化铜的负载量低于其在二氧化铈载体上的分散容量时，氧化铜优先与二氧化铈发生作用并分散在其表面；当氧化铜的负载量超过其在二氧化铈载体上的分散容量时，氧化铜会继续在氧化铝表面分散．这些结果说明，在制备用氧化铈改性载体的负载型催化剂时，如果氧化铈的用量偏高，会导致样品中有晶相氧化铈生成，从而对氧化铈作为改性剂的作用不利．