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1.
引入一个用于寻求带扰动映像的广义平衡问题解集以及可数无穷多非扩张映像之族公共不动点集的公共解的新的迭代算法. 证明了由此算法生成的序列的强收敛性. 所得的结果推广改进了先前许多作者的结果.  相似文献   
2.
在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.  相似文献   
3.
渐近非扩张型的自映象族的不动点与几乎轨道的渐近行为   总被引:4,自引:0,他引:4  
曾六川 《数学学报》2001,44(4):581-594
设C是一致凸Banach空间E的非空闭凸子集,Г={Tt:t ∈ S}是C上渐进非扩张型的自映象族,使得对每个t∈S,Tt:C→C连续,其中,S是有单位元的交换的拓扑半群.又设{u(t):t∈S}是Г的几乎轨道.本文证明了,若Г在{u(t):t∈ S}关于C的渐近中心c∈C处渐近正则,则下列叙述等价:(i)Tt,t∈S的所有公共不动点之集F(Г)非空;(ii){u(t):t∈S}局部有界;(iii)limt||Ttc-c||=0;(iv) c∈ F(Г).进一步,运用该结果,本文建立了渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为方面的结果.  相似文献   
4.
IntroductionThroughoutthispaperweassumethatEisarealBanachspace ,E isthedualspaceofE ,DisanonemptysubsetofEandJ:E →2 E isthenormalizeddualitymappingdefinedbyJ(x) =f∈E :〈x ,f〉=‖x‖·‖f‖,‖f‖=‖x‖,   x∈E .  Definition 1 LetT :D →Dbeamapping .1 )Tissaidtobeasymptoticallynonexpansive[1],ifthereexistsasequence kn [1 ,∞)withlimn→∞kn =1suchthat     ‖Tnx-Tny‖≤kn‖x-y‖forall  x ,y∈D ,n≥0 ;(1 )  2 )Tissaidtobeofasymptoticallynonexpansivetype[2 ],if     lims…  相似文献   
5.
IntroductionLetKbeanonemptysubsetofaBanachspaceX .ThenamappingT :K→KissaidtobeaLipschitzianmappingif,foreachintegern≥ 1 ,thereexistsaconstantkn >0suchthat‖Tnx-Tny‖ ≤kn‖x-y‖ forallx ,y∈K .ALipschitzianmappingTissaidtobeuniformlyk_Lipschitzianifkn =kforalln ≥ 1 ;no…  相似文献   
6.
The purpose of this paper is to investigate the problem of approximating fixed points of non-Lipschitizian asymptotically pseudocontractive mappings in an arbitrary real Banach space by the modified Ishikawa iterative sequences with errors.  相似文献   
7.
逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集, T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象. 该文证明了, 在某些适当的条件下, 由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{x\-n},\$\$x\-\{n+1\}=t\-nT\+n(s\-nT\+nx\-n+(1-s\-n)x\-n)+(1-t\-n)x\-n,\$\$弱收敛到T的不动点, 其中{t\-n},{s\-n}是区间\[0,1\]中满足某些限制的实数列.  相似文献   
8.
Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近   总被引:6,自引:0,他引:6  
曾六川 《应用数学和力学》2003,24(12):1258-1266
在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类,考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计。而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23—31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况,给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据。并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据,上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果。  相似文献   
9.
Let(X,‖·‖ ) be a Banach space.Let K be a nonempty closed,convex subset of Xand T∶K→K.Assume that T is Lipschitzian,i.e.there exists L>0 such that‖ T(x) -T(y)‖≤ L‖ x -y‖for all x,y∈K.Withoutloss of generality,assume that L≥ 1 .Assume also that T is strictly pseudocontractive.According to[1 ] this may be statedas:there exists k∈ (0 ,1 ) such that‖ x -y‖≤‖ x -y + r[(I -T -k I) x -(I -T -k I) y]‖for all r>0 and all x,y∈ K.Throughout,let N denote the set of positive in…  相似文献   
10.
Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理   总被引:7,自引:0,他引:7  
曾六川 《数学年刊A辑》2003,24(2):231-238
设X是一实Banach空间,且TX→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设lim αn=1imβn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当TX→X是Lipschitz连续的强增生算子时,Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.  相似文献   
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