解决高等数学教学问题的七点措施——以衡阳师范学院为例

本文简要分析了当前高校高等数学教学所面临的几个突出问题,在此基础上结合衡阳师范学院高等数学教学实际,从七个方面阐述了如何加强高等数学教学以提高教学质量.     

具非线性扩散项的脉冲抛物方程的强迫振动性

研究一类具非线性扩散项的脉冲抛物型方程解的强迫振动性问题,借助平均技巧和脉冲微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解强迫振动的若干新的充分判据.结论充分表明振动是由脉冲效应引起的.     

高阶脉冲中立型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究一类具高阶Laplace算子的高阶脉冲非线性中立型偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green公式和微分不等式方法将所讨论的脉冲中立型偏微分方程转化为脉冲中立型微分不等式的问题,获得了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件.     

三阶半线性时滞微分方程的振动定理

研究三阶半线性时滞微分方程(r_2(t)[(r_1(t)x′(t))′]~α)′+q(t)x~β((t))=0(E)的振动性.利用适当的比较定理,建立了方程(E)一切解振动的若干新的充分条件.所得结果改进和补充了最近文献中相应的结果.     

具非线性扩散系数的中立双曲型偏微分方程系统解的振动定理

考虑一类具非线性扩散系数的中立双曲型偏微分方程系统解的振动性.利用Green公式和Riccati变换,获得了该方程组在两类不同边值条件下振动的若干充分条件.     

一类带脉冲扰动的抛物系统的(全振动性问题

研究一类带脉冲扰动的抛物系统的(全)振动性,利用脉冲微分不等式的某些结果,获得该类系统在Neumann边值条件下所有解(全)振动的若干充分条件,并通过一个例子加以阐明.所得结果充分地表明系统(全)振动是由脉冲扰动引起的.     

具非线性扩散系数的中立双曲型阻尼偏微分方程组解的振动性

研究一类具非线性扩散系数的中立双曲型阻尼偏微分方程组的振动性.通过利用R iccati变换、微积分技巧,获得了该方程组在两类边值条件下解振动的一些充分条件.     

偶数阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动准则

研究了一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型半线性微分方程.利用Riccati变换、H(t)函数、Yang-不等式、微分不等式技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献的结果.最后举例说明了所得结论的正确性.     

基于脉冲控制的非线性抛物型方程的振动分析

本文研究一类带脉冲控制的非线性抛物型方程在第一类边值条件下的振动性问题,通过将多维振动问题化为一维脉冲微分不等式最终正解的存在性问题,获得该类方程一切解u(x,t)振动或者limt→+∞∫Ωu(x,t)dx=0的若干新的充分性判据.     

带非线性扩散项的脉冲时滞抛物方程的振动性与渐近性

研究一类带非线性扩散项的脉冲时滞抛物方程在Dirichlet边值条件下的振动性问题,借助脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程一切解u(x,t)振动或者limt→+∞∫Ωu(x,t)dx=0的若干新的充分性判据.