非Hermitian正定线性方程组的外推的HSS迭代方法

为了高效地求解大型稀疏非Hermitian正定线性方程组，在白中治、Golub和Ng提出的Hermitian和反Hermitian分裂（HSS）迭代法的基础上，通过引入新的参数并结合迭代法的松弛技术，对HSS迭代方法进行加速，提出了一种新的外推的HSS迭代方法（EHSS），并研究了该方法的收敛性.数值例子表明：通过参数值的选择，新方法比HSS方法具有更快的收敛速度和更少的迭代次数，选择了合适的参数值后，可以提高HSS方法的收敛效率.     

一类推广负风险和模型的破产概率

本文研究了带干扰的两险种负风险和模型的破产问题.利用无穷小方法,给出了该风险模型破产概率所满足的微分-积分方程,并推导出破产概率满足的Lundberg型不等式.最后指出了当索赔服从负指数分布时破产概率的上界,推广了经典风险模型的结果.     

一类预条件AOR迭代法的收敛性分析

本文研究了线性方程组Ax=b的预条件迭代法.利用新的待定参数加速预条件子的方法,获得了一种带参数的新预条件迭代法,并对参数的选择给出必要条件,证明了对于非奇异不可约M-矩阵,新预条件方法收敛且可以加速AOR迭代法的收敛速度,数值例子表明新预条件方法是有效的,推广了已有文献中的有关结果.