一类椭圆方程很弱解关于区域的连续性

本文讨论了二阶椭圆型方程-△u=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题u | Ω=0的很弱解u∈W ,r(Ω)(1＜r＜2)关于区域Ω的连续性及很弱边值问题的很弱解的唯一性.     

Q-正则Loewner空间中的拟对称映射

本文在Q-正则Loewner空间中用环模不等式刻划了拟对称映射.另外,在 Q-维Ahlfors-David正则空间中建立了拟对称映射作用下的Grotzsch-Teichmuller型 模不等式,它是通过伸张系数的积分平均来表示.     

积分算子与(非线性复合)边值问题

本文在m+1连通区域上研究方程(A)w_g=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z¹)-(z,w,w_z²)|≤q₀|w_z¹-w_z²|,q₀=常数<1 (A.2)的Riemann和Hilbert复合边值问题(RH问题)。我们构造了算子θ(w,z),研究了其连续与微分性质,建立了解的表示定理、先验估计、存在唯一性定理(K≥m)与可解条件(K≤m-1)。     

外部边界球可达域上拟共形映射的Lipschitz连续性

定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R~n中的有界拟凸域,f:D→B~n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K~(1/(1-n)).     

高维空间的拟正则映照

１引言 众所周知,设Ω是一个复平面区域,则中的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程：的解ｗ＝ｆ（ｚ）称为上的　正则函数,当ｗ＝ｆ（ｚ）是同胚的时候,称为　共形映照．正则函数和什共形映照在复分析中有重要的理论意义和广泛的应用,并已被深入系统的研究［１－５］．如何将它们推广到高维长期受到人们的关注,并已有了一些重要的工作．最近Ｔ．Ｉｗａｎｉｅｃ和Ｇ．Ｍａｒｔｉｎ得到了Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程和正则函数的正则性理论在偶数维空间中的相应推广,这是拟正则函数的正则性理论研究中的一个重要发展［６］;之后Ｔ．Ｉｗａｎｉｅｃ应用变…     

一类椭圆型方程Numann问题无穷多解的存在性

本文给出了RN(N3)$上有光滑边界的有界区域Ω上带临界增长的拟线性椭圆型方程-D     

拟似共形映照H lder常数的准确估值

没w一f(劝是单位圆到单位圆_且满足就范条件f(。)一o的q一拟似共形映照〔l〕,这种映照全体记为巩·对闭单位圆!之}《l上的任意两点zl与之2,A.月了dri得到了著名的结果〔2〕SuP1f(之i)一f(之2)l16,(l)叼,,,、,’:{:1一;:l矗显然,估值(l)不是准确的,!刀之l)一f(之2){=}:,一:2}. 1}‘f(之i)一五之:),《161之l一z:1万.因为Ul是共形映照族〔l〕,对于共形映照而言,成立等式 本文利用q一拟似共形映照的参数表示,改进估值(l),得到准确的结果. 定理设切一f(劝是单位圆}引相似文献   

一阶非线性椭圆型偏微分方程组的两类边值问题

前言 本文研究一阶非线性椭圆型方程组——方程组(A). w_z=g(z,w,w_(?)), (A,1) |g(z,w,w_z~1)-g(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0=常数<1 (A,2) 的下列两类典型的边值问题: 问题P(或H) 在单位圆G内寻求方程组(A)的解w(z),而且在|z|=1上满足边     

一类非线性椭圆组很弱解的正则性

本文在可控增长条件（1．2）－（14）下,对一类非线性椭圆方程组（1．1）改进其很弱解偏微商的可积性,使其为经典意义下的弱解．     

距离测度空间上的模与容量

1998年,Heinonen和Koskela在文［5］中研究了距离测度空间上的拟共形映照理论.他们所用的最主要的工具之一就是共形模,或称为容量,并给出了一个关于模和容量的不等式,同时他们提出了一个公开的问题在什么条件下不等式中的等号能够成立?本文给出了一些等号能够成立的充分条件.