A CLASS OF NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THE SECOND-ORDER E_2 CLASS ELLIPTIC SYSTEMS IN GENERAL FORM

IntroductionThispaperdiscussesaclassofnonlinearboundaryvalueproblems (BVP)forthesecond_orderE2 classellipticsystemsingeneralform ,whichareofgreatimportanceinmathematicalsciencesandengineering ,andattractmoreandmoreinterestsfrommanyresearchersdomesticandabroad .ThesenonlinearBVPwerefirstintroducedbyRussianresearcher,L .V .Wolfersdorf,whereaclassofnonlinearBVPforholomorphicfunctionswasstudiedandsomeefficientresultsderived[1,2 ].LaterSigridKenchtandAliSeifMashimba[3],R .P .Gilbertandthea…     

一类逆时反问题的改进正则化方法的收敛性

1引 言 非线性反问题广泛地存在于许多科学和工程问题中,反问题求解的主要困难在于问题的不适定性,即待求函数或参量不连续依赖于观测数据.用来求解非线性不适定问题的方法主要有Tikhonov正则化方法和迭代正则化方法[1,2,3,4].Tikhonov正则化方法是通过引入正则化参数及稳定泛函,将目标泛函离散化,从而得到解的一个稳定近似,即正则化解.     

一类抛物型偏微分方程反问题的稳定性

本文讨论一类抛物型偏微分方程反问题，研究测量值在特定边界上给定时源项确定的稳定性，在合理的假设下证明了该反问题具有按Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型连续依赖于测量值的稳定性，推广了Ｙａｍａｍｏｔｏ的结果．     

一类抛物型偏微分方程反问题的稳定性

本讨论一类抛物型偏微分方程反问题，研究测量值在特定边界上给定时源项确定的稳定性，在合理的假设下证明了该反问题具有按Lipschitz型连续依赖于测量值的稳定性，推广了Yamamoto的结果。     

论微分方程课程的教学设计

在分析微分方程课程教学现状的基础上,提出了微分方程课程的教学设计策略.克服以往传统教学中存在的缺陷,剖析教学上的难点,实施以"融合背景、剖析思想、多维表达、多层训练"为主要内容的微分方程课程教学设计策略,培养学生的理论分析能力、解决问题的能力和创新能力.     

基于动态热湿传递的纺织材料孔隙率决定的反问题

除纺织材料的厚度与导热系数外,其孔隙率也是影响人体热湿舒适性的一个重要因素.基于动态热湿传递模型,作者提出了满足人体热湿舒适性的纺织材料孔隙率决定反问题.通过吉洪诺夫正则化方法将纺织材料孔隙率决定反问题归结为目标函数极小值问题.应用巴拿赫不动点理论证明了正问题解的存在唯一性,揭示了织物内热湿传递变化规律.应用L-曲线方法获得了正则化参数的最优选择,采用粒子群最优化算法随机搜索目标函数极小值点,得到反问题的广义解.数值模拟结果验证了纺织材料孔隙率决定反问题提法的合理性和算法的有效性.     

一维流动的Boussinesq方程渗流系数反演的变分伴随方法研究

利用偏微分方程最优控制中的伴随方法讨论一维Boussinesq方程渗流系数反演问题的数值解法.吸收正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造新迭代算法.迭代过程中首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用一种新的全局收敛的下降算法(Pan-Chen算法).与共轭梯度法比较,新算法具有更好的收敛性.数值模拟结果验证了理论算法的可靠性.     

Poisson方程Cauchy问题对数型稳定性

本文在ｍ＋１维欧几里得空间中讨论Ｐｏｉｓｓｏｎ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的稳定性，利用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ，栾文贵，Ｙａｍａｍｏｔｏ的关于不适定问题的解法获得了解的对数型稳定性估计。     

融数学思想和应用的高等数学课程教学改革

在分析当前高等数学课程教学现状和存在问题的基础上,提出了更新教学理念、优化教学内容、改革教学方法的思路与举措,通过实行“案例教学法、找错误教学法、可视化教学法、实验教学法以及讨论教学法”,提高学生学习兴趣和分析问题、解决问题的能力。     

NUMERICAL INVERSION OF MULTIDIMENSIONAL LAPLACE TRANSFORMS USING MOMENT METHODS

This paper develops a numerical method to invert multi-dimensional Laplace transforms. By a variable transform, Laplace transforms are converted to multi-dimensional Hansdorff moment problems so that the numerical solution can be achieved. Stability estimation is also obtained. Numerical simulations show the efficiency and practicality of the method.