L4中平均曲率方向平行的类时曲面的等距变形

设M为L4中平均曲率方向平行的类时曲面，容有保平均曲率的等距变形，本文给出了这类曲面的一个分类结果。     

R~(n+1)中常高阶平均曲率超曲面

本文给出了Rn+1中超曲面的一些积分公式,并利用这些积分公式得到了以球面为边界的常高阶平均曲率超曲面的一些唯一性结果.     

de Sitter空间中介于两个平行伪球面之间的类空超曲面

本文利用广义极大原理证明了de Sitter空间中介于两个平行的、同侧的n维伪球面之间的完备常平均曲率类空超曲面一定是伪球面.对于常高阶平均曲率的完备超曲面,当截曲率有下界时,也有相应的唯一性结果.     

有界F-支撑函数和类空Wulff形

给定H_+~n上适合凸条件的正函数F,对L~(n+1)中具有非退化Gauss映射的类空超曲面引入了Θ_F曲率.对适当的F,本文证得:具有常Θ_F曲率,且F-支撑函数介于两个负常数之间的类空超曲面必是类空Wulff形.在F=1的情况下,对H_i/H_n为常数的类空超曲面也建立了类似的唯一性结果.     

通过机器学习实现基于摩擦纳米发电机的自驱动智能传感及其应用

在物联网时代,如何开发一种可持续供电、部署方便且使用灵活的智能传感器系统成为了亟待解决的难题..以麦克斯韦位移电流作为驱动力的摩擦纳米发电机(triboelectric nanogenerator,TENG)可直接将机械刺激转化为电信号,因此可作为自驱动传感器使用.基于TENG的传感器拥有结构简单、瞬时功率密度高等优点,为构建智能传感器系统提供了重要手段.同时,机器学习作为一种成本低、开发周期短、数据处理能力和预测能力强的技术,对TENG产生的大量电学信号处理效果显著.本文梳理了基于TENG的传感器系统通过采用机器学习技术进行信号处理和智能识别的最新研究进展,从交通安全、环境监测、信息安全、人机交互和健康运动检测等角度出发,概述了该研究方向的技术特点与研究现状.最后,深入讨论了该领域当前存在的挑战和未来的发展趋势,并分析了未来如何改进以期开拓更广阔的应用空间.我们相信机器学习技术与TENG传感器的结合将推动未来智能传感器网络的快速发展.     

边界类光的常r阶F-平均曲率类空超曲面

设■是以(n-1)-维圆球面为类光边界的紧致类空Wullf形,对应的F(t(v))是Hⁿ上的满足某凸条件的旋转不变函数.本文利用度量扰动和积分公式的方法,证得Lⁿ⁺¹中与■相切于边界且有常r阶F-平均曲率(2≤r≤n)的类空超曲面必为W₍F(t)).     

关于复射影空间中紧.致极小子流形的特征值

本文在推广Yang, P.C.和Yau, S.T.关于球面中紧致极小子流形的特征值不等式的基础上，得到了复射影空间中紧致极小子流形的某些特征值不等式.     

Lorentz-Minkowski空间中的乘积空间R~k×H~(n-k)

本文的主要结果是:Lorentz-Minkowski空间中介于两个同心伪圆柱面之间的完备、类空、常平均曲率超曲面必为伪圆柱面,即乘积空间R~k×H~(n-k)．对于常高阶平均曲率的情况,如果截曲率有下界,那么介于两个同心伪球面之间的完备类空超曲面必为伪球面．     

圆球面为边的常F-平均曲率类空超曲面

设F(t)是上伪球面H_+~n上时轴旋转不变且满足凸条件的光滑函数.本文证得:Lorentz空间L~(n+1)中,以圆球面S~(n-1)(R)为边界且有非零常F-平均曲率的紧致类空超曲面必为Wulff帽.     

R4(C)中平均曲率方向平行的Bonnet曲面

本文利用[5]的方法,对R4(C)中平均曲率方向平行的Bonnet曲面引入了半测地等温 参数,并给出了一个分类结果.