关于余模余代数的L-R smash余积和L-R扭曲余积

由一种新方法给出了L-R smash余积的Mashke定理,并研究了L-R扭曲余积与左(右)扭曲偶的关系.     

扭曲余积和广义相关Hopf模

本文在学习［1,2］之后,首先给出了扭曲余积关于量子余交换的一个重要性质;在学习［3］之后,又证明了广义相关Hopf模的对偶模仍是广义相关Hopf模,从而推广了［3］中的相关结论.     

弱H-模代数上的弱Galois扩张

本文研究了弱模代数上的弱Galois扩张问题,利用不变子函子与积分方法,获得了弱Galois扩张的一个充分必要条件,推广了Cohen,Fishman和Montgomery的对应结果.     

Hopf代数的半单扩张与不变子环的同调维数

设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数,AH是A的H-不变子环.假定A/AH是半单扩张且A是平坦的右AH-模.如果H*是unimodular,且存在c∈C(A),使t·c=1.我们证明了WD(AH)=WD(A)=WD(A#H).此外,如果A是投射的左及右AH-模,则有LD(AH)=LD(A)=LD(A#H).     

Yetter-Drinfel''''d模与卷积Hopf模

In this paper, we first give a sufficient and necessary condition for a Hopf algebra to be a Yetter-Drinfel'd module, and prove that the finite dual of a Yetter-Drinfel'd module is still a Yetter-Drinfel'd module. Finally, we introduce a concept of convolution module.     

关于有理模和余理想子代数的性质

In this paper, for some used conceptions and notations, we see ［1］ and ［2］.§1. Rational Module and Its Exact Sequence In ［1］, Cai Chuanreng and Cheng Huixiang have proved that relative Hopf modules and rational modules are one by one corresponding. In ［2］, Zhang Liangyun has given the dual relationship between relative Hopf modules. Naturally, we have a question to ask: is the dual module of a rational module still a rational module? This answer is affirmative. Let H be a Hopf …     

Hom-Hopf代数的对极和Drinfel'd偶

本文证明了带有等价Hom- 范畴的Hom- 双代数是Hom-Hopf 代数, 在基本结构定理成立的前提下, 构造了对极使其成为Hom-Hopf 代数. 研究了拟三角Hom-Hopf 代数的对极, 并给出了Hom-Hopf 代数的Radford 公式. 最后, 对有限维Hom-Hopf 代数, 引入了Drinfel''d 偶的概念, 同时证明了Drinfel''d 偶是拟三角Hom-Hopf 代数.     

Lie余模和Lie双代数的构造

首先给出Lie余模的直和分解, 然后根据Lie余模理论由Lie余代数构造某些(三角)Lie双代数.     

Smash积,辫积和L-R Smash积的新对偶

本文主要地证明:由H-重模代数A,B构成的Smash积A#B的新对偶H(A#B)~0恰好是由重模余代数_HA~0,_HB~0构成的Smash余积_HA~0×_HB~0;如果(H,σ)是辫化Hopf代数,则新对偶_HH~0是右,左H~0-重模余代数;由量子Yang-Baxter H-模代数A,B构成的辫积AαB的新对偶(AαB)~0恰好是由量子Yang-Baxiter H-模余代数_HA~0,_HB~0构成的辫余积_HA~0×_HB~0.最后它给出由H-双模代数A构成的L-R Smash积A■H的新对偶(A■H)_H~0的正合序列。     

Cauchy不等式的不同形式及其证明

分类给出在n维实空间Rn中,l2(R)空间中,Riemann积分中,概率空间(Ω,F,P)中以及内积空间中Cauchy不等式的不同形式并利用多种方法对其加以证明.