非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。     

具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型数

研究常数红利边界下两类索赔相关的风险模型,两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程.利用分解Gerber-Shiu函数的方法,得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程、边界条件、解析表达式及两类索赔额均服从指数分布时的破产概率表达式.     

Some theoretical problems on variational data assimilation

Theoretical aspects of variational data assimilation (VDA) for a simple model with both global and local observational data are discussed. For the VDA problems with global observational data, the initial conditions and parameters for the model are revisited and the model itself is modified. The estimates of both error and convergence rate are theoretically made and the validity of the method is proved. For VDA problem with local observation data, the conventional VDA method are out of use due to the ill-posedness of the problem. In order to overcome the difficulties caused by the ill-posedness, the initial conditions and parameters of the model are modified by using the improved VDA method, and the estimates of both error and convergence rate are also made. Finally, the validity of the improved VDA method is proved through theoretical analysis and illustrated with an example, and a theoretical criterion of the regularization parameters is proposed.     

对Dirichlet积分的几种简便证明

借助复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,可通过多种途径证明Dirichlet积分的结果．     

非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式.本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度.     

广义Phillips模式非线性不稳定的饱和问题(Ⅱ)——扰动能量及位涡拟能的下界估计

在Arnol‘d第二定理的范围内进一步讨论广义Phillips模式非线性不稳定的饱和问题，得到了基流不稳定时扰动能量及位涡拟能的下界估计。     

含非完好界面粒子增强复合材料对弹性波的散射

采用波函数展开的方法研究了非完好界面条件下圆球形夹杂对弹性波的散射。以非完好界面的弹簧模型为基础，通过适当选取弹簧常数，研究了法向和切向界面参数对纵波和横波不同的散射效果。考虑了单个圆球夹杂的散射和颗粒增强复合材料中弹性波的多重散射，研究了复合材料中的有效波速和动态有效弹性常数。并针对金属基颗粒增强复合材料SiC-Al...     

二维变量的主成分分析和回归分析的关系研究

对二维变量进行主成分分析相当于对坐标轴按某一角度进行旋转,而对其进行回归分析则可以求出与原坐标轴有夹角的回归直线,探讨了这两个角度之间的关系.结果表明,当二维变量间完全线性相关时,两个角度相等;若两者均在0～π/2范围内,则前者大于等于后者,若两者均在π/2～π范围内,则前者小于等于后者;两者不可能一个在0～π/2范围内,而另一个在π/2～π范围内.     

NONLINEAR SATURATION OF BAROCLINIC INSTABILITY IN THE GENERALIZED PHILLIPS MODEL(Ⅱ)- THE LOWER BOUND ON THE DISTURBANCE ENERGY AND POTENTIAL ENSTROPHY TO THE NONLINEARLY UNSTABLE BASIC FLOW

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｉｎｃｅｔｈｅｐｉｏｎｅｅｒｉｎｇｗｏｒｋｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｌａｎａｒｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｂｙＡｒｎｏｌ’ｄ ,ａｇｒｅａｔｄｅａｌｏｆａｔｔｅｎｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｐａｉｄｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｆｌｕｉｄ (ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌｆｌｕｉｄ)ｍｏｔｉｏｎ ,ａｎｄｍｕｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅ.ＡｓｍｅｎｔｉｏｎｅｄｉｎＲｅｆ.[1 ] ,ｉｎｔｈｅｒｅａｌａｔｍｏｓ…     

谈谈高校数学教育应重视的若干问题

对钱学森先生提出的"数学科学"这个概念进行阐述,分析了我国当代数学研究的现状与发展趋势,并对新形势下的高校数学教育所应该重视的一些问题进行初步探讨.