研究生数学公共课程中教学案例创新与建设的思考

通过对磁浮列车悬浮系统的Hopf分支的研究,提出了任课教师将科学研究中的实际问题抽象出来,按照"发现问题、分析问题、解决问题、总结验证"研究过程,"驱动的问题背景、问题的数学描述、所需数学知识、数学推导与证明、数值仿真验证、回归原始问题解释和分析"的步骤,将科研成果转化为精彩教学案例,启发学生通过实际问题的数学分析与处理,激发其活学活用数学兴趣、提高创新能力.     

三电极气体开关自陡化技术及应用

 根据Trigatron的触发要求设计了脉冲变压器型驱动源、三电极气体开关。在多种驱动模式下对三电极开关的自陡化参数进行统计分析,选择最优的自陡化工作模式。通过研究自陡化工作模式,优化了三电极开关工作极性、工作电场、紫外辐照强度和辐照时间。试验结果表明：增加陡化环节后,Trigatron的击穿概率有了明显提高,击穿时刻延迟和抖动明显降低,扩大了Trigatron稳定工作的欠压比范围。     

不同构型(In,Al)GaN合金发光机理的第一性原理研究

基于第一性原理的密度泛函理论，研究了纤锌矿（In，Al）GaN合金的4种构型（均匀、短链、小团簇、团簇-链共存模型）的电子结构和发光微观机理。结果表明，在InGaN合金中，短In-N-链和小In-N团簇都局域电子在价带顶（VBM）态。当小团簇与短链共存时，前者局域电子的能力明显强于后者，是辐射复合发光中心。然而，在AlGaN合金中，电子在VBM态的局域受短Al-N链和小Al-N团簇的影响并不显著。合金微观结构的不同会引起电子局域的改变，从而影响材料的发光性能，并对带隙和弯曲系数有重要影响。     

核酸适配体传感器在黄曲霉毒素B1检测中应用研究进展北大核心CSCD

核酸适配体作为一种新型识别分子,具有亲和力高、稳定性强、制备成本低、特异性强等优点,但其自身不具有信号转换功能,它与靶标分子特异性结合过程,不可产生被检测的物理化学信号。因此,需将核酸适配体与靶标分子特异性识别结合过程转为易于被检测的物理化学信号变化的过程。根据信号转换方式的不同,可将适配体生物传感器分为荧光适配体传感器、比色适配体传感器、电化学适配体传感器和表面拉曼散射适配体传感器。本文对基于以上4种检测信号的核酸适配体生物传感器在黄曲霉毒素(AFB1)检测方面的应用进行综述,并概述该类传感器应用前景和当前面临的挑战。     

两相同部件并联部分可修复系统的可靠性分析

用C_0半群理论,研究了一类两相同部件并联部分可修复系统解的存在惟一性及指数稳定性,并从本征向量的角度讨论了此系统的一些主要可靠性指标,给出了瞬态可用度的数值模拟.     

一类凹与凸算子的推广

运用锥的性质以及单调迭代技巧给出了一类广义凹算子与凸算子正不动点的存在唯一性,并讨论了算子特征值方程的性质.作为应用,利用所获结果研究了一类积分方程正解的存在唯一性.     

基于Ph,e下Riemann-Liouville分数阶微分方程解的存在唯一性

利用基于集合P_h,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合P_h,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.     

一类非线性共形分数阶微分方程的边值问题和脉冲初值问题（英文）

本文研究一类非线性共形分数阶微分方程的边值问题和脉冲初值问题,利用基于锥理论的和型算子不动点定理和混合单调算子不动点定理,获得共形分数阶微分方程边值问题和脉冲初值问题正解的存在性和唯一性定理,并且得到一组可以逼近唯一正解的单调迭代序列,最后给出一个实例用来验证结论的有效性.     

稀磁半导体Zn1-xFexO纳米颗粒的光谱研究

利用水热法制备了Zn1-xFexO(x=0,0.01,0.05,0.10和0.20)纳米稀磁半导体材料。由X射线衍射图谱的结果表明,制备的Zn1-xFexO样品为纤锌矿结构,没有金属铁等第二相出现;高分辨透射电子显微镜的结果表明,形貌为分散性良好的纳米颗粒,晶格清晰;拉曼光谱结果表明(E2High)峰位向高频移动,半高宽宽化,峰强减弱;光致发光光谱结果表明,随着Fe离子的掺入,紫外峰向低能移动,光致发光光谱发生了猝灭现象;UV-Vis光谱可看出,光学带隙减小,发生了红移现象。这些结果表明Fe3+成功替代Zn2+进入到ZnO晶格。     

风速测量实验的设计与探究

基于电磁理论和空气动力学的相关知识,利用磁铁、金属棒和DISLAB传感器等器件设计并制作了风速测量系统,可准确地测量2-11级范围内的风速值.该装置还可作为演示电磁感应现象的设计型实验内容,实验过程中可加深学生对电磁感应现象的理解,并提高学生对matlab软件的应用能力.