均匀设计抽样及其优良性质

抽样和设计是计算机试验的一个重要研究课题。本文提出了一种新的抽样方法—均匀设计抽样,研究了它的一些基本性质,并将其应用于数值积分近似计算,这种抽样是王元和方开泰(1981)均匀设计思想的一个发展,也是对Latin Hypercube抽样的一个重要改进,通过与Monte Carlo方法,Latin Hypercube抽样(包括OA-Based Latin Hypercube抽样)和均匀设计的比较,表明了这种抽样的优越性,最后还讨论了在一般分布情形下如何应用这种抽样。     

一种构造E(s~2)最优超饱和设计的方法

本文中我们基于E(s2)最优超饱和设计和区组设计之间存在的对等关系,利用构造区组设计的方法之一－循环设计法,通过最小化ｆｒｍａｘ的进一步区分,对试验次数２４的情形,构造了相应的一系列超饱和设计．同时与现有的一些结果作了比较,验证了我们构造的设计的优良性。     

一种惩罚最大似然方法估计混合回归模型

本文考虑具有正态误差假设下混合回归模型的参数估计问题.由于似然函数的无界性,混合回归模型普通的最大似然估计不存在.本文提出一种惩罚最大似然方法来估计混合回归模型的参数,证明惩罚最大似然估计量(penalized maximum likelihood estimation, PMLE)具有强相合和渐近正态性.通过深入模拟研究,从估计精确性角度看,惩罚最大似然估计量有很好的表现.本文还给出一个音调感知的例子来说明理论结果的应用.     

具有特定纯净效应折中设计的若干理论及构造

许多因析试验中,试验者只关心指定的一部分因子效应的估计效果.针对此类问题,Addelman(1962)首次提出了折中设计的方法,并定义纯净折中设计以保证指定的因子效应被有效地估计出来,但此类纯净折中设计的分辨度限定Ⅲ为Ⅳ.本文研究了四类全新的折中设计,指定因子效应的集合分别记为{G₁;G₁×G₁}、{G₁;G₁×G₁;G₂×G₂}、{G₁;G₁×G₁;G₁×G₂}和{G₁;G₁×G₂}.相应地,可以定义四种类型的纯净折中设计,即指定因子效应全部纯净的设计.本文研究四类纯净折中设计的存在性和结构特性,给出一些理论结果和具体的构造方法.构造结果表明新型的纯净折中设计的分辨度为Ⅲ或Ⅳ,并且与Addelman(1962)提出的纯净折中设计相比具有更多的纯净两阶交互效应.     

A NOTE ON 2_(IV)~(m-p) DESIGNS WITH THE MAXIMUM NUMBER OF CLEAR TWO-FACTOR INTERACTIONS

In this article, the authors obtain some theoretical results for 2_(IV)~(m-p) designs to have the maximum number of clear two-factor interactions by considering the number of two-factor interactions that are not clear. Several 2_(IV)~(m-p) designs with the maximum number of clear two-factor interactions, judged using these results, are provided for illustration.     

含有纯净两因子交互作用成分的4m2n设计的某些结果

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题.对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度Ⅲ和ⅣV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只局限于对称设计的情形.本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题,改进了Tang等对分辨度Ⅲ的2n-(n-k)设计的构造方法,得到了分辨度Ⅲ和ⅣV的4m2n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界,其中下界是通过构造特定的设计得到的.比较表明,本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大.这说明在纯净效应准则下,用这些构造方法来构造4m2n设计是令人满意的.     

高维数据判别分析中的特征选择

对高维数据进行判别分析,典型的策略包含数据压缩、特征提取与特征选择三步.该文对于选择合适的特征进行判别分析提出了一个定理,并应用这个定理对常用的主成分判别方法作了改进.最后,作者把改进的方法与两种常用的方法应用于一个神经生理试验数据的判别分析.结果表明,在保证判别能力的同时,改进后的方法下用于判别的特征减少了     

Gompertz模型在高龄阶段的修正及模拟

近年来我国人口老龄化呈加快之势 ,精确估计高龄老人的年龄别死亡概率对人寿保险公司计算年金显得尤为重要 .本文针对观察年龄别死亡概率在高龄阶段不再呈现指数增长的事实 ,对 Gompertz模型进行了修正 ,以使模型更好地拟合观察年龄别死亡概率 .     

调整未成年人死亡概率及实证分析

由于我国人口普查存在着漏报现象,致使各年龄的人口总数与实际存在一定程度的不吻合,尤其是未成年人(0-14岁),人口数量存在的问题更为严重,从而由此推算的未成年人的年龄别死亡概率qx,c与实际不符。针对此问题,本文建立了一个修正后的Gompertz生存模型,并利用这一修正后的生存模型对我国普查所得的年龄别死亡概率进行调整,为准确估计未成年人年龄别死亡概率提供一个新的方法。     

2_(IV)~(m-p)设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)~(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)~(13-6)设计.