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亚半正定阵左右逆特征值问题的进一步研究 总被引:2,自引:0,他引:2
1 引 言文[1]研究了亚半正定阵的左右逆特征值问题,它的更一般提法是问题I给定X、Z使得其中Rn×m表示全体n×m实阵的集合;即表示全体亚半正定阵集合[2].文[1]得到了问题1有解的充要条件及解的通式,但从文[1]中主要定理给出的通式来看,子矩阵A13、A14及A43的表达式还没有得到,因此有必要对问题Ⅰ的通解作进一步的研究.本文将通过建立一个亚半正定阵的判定准则,圆满地解决以上问题. 为方便起见,本文用 及Ⅰ分别表示Rn×m中秩为r的矩阵集合、n×正交矩阵集合及单位矩阵;而用 分别表示n ×… 相似文献
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THE NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF A CLASS OF THE MATRIX INVERSE PROBLEM
Censider the solutions of the matrix inverse problem, which are symmetric positive semide finite on a subspace. Necessary and sufficient conditions for the solvability, as well as the general solution are obtained. The best approximate solution by the above solution set is given. Thus the open problem in [1] is solved. 相似文献
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矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解及其加权最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD),获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F,也得到了它的加权最佳逼近表达式。 相似文献
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矩阵方程X+A*X-nA=I的正定解 总被引:6,自引:1,他引:5
廖安平 《高等学校计算数学学报》2004,26(2):156-161
In this paper we give some sufficient conditions and some necessary conditions under which the matrix equation X A^*X^-nA=I has a positive definite solution. An iterative method which converges to a positive definite solution of this equation is constructed. And an error estimate formula on this iterative method is also derived. 相似文献
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In this paper, Hermitian positive definite solutions of the nonlinear matrix equation X + A^*X^-qA = Q (q≥1) are studied. Some new necessary and sufficient conditions for the existence of solutions are obtained. Two iterative methods are presented to compute the smallest and the quasi largest positive definite solutions, and the convergence analysis is also given. The theoretical results are illustrated by numerical examples. 相似文献
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矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解 总被引:3,自引:0,他引:3
对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈Rk×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式. 相似文献
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线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题及数值解法 总被引:10,自引:0,他引:10
1.引言本文用*-"m表示全体nX。实矩阵的集合,人表示n阶单位矩阵,汉"m一《ME*""叫rank(川一r),**"""=HE*"""卜"A=v,**"""一仰E*"""卜"一M},SR;""(SR7"")表示全体7。阶实对称半正定(正定)阵集合.N(A)表示矩阵A的零空间,即N(A)=(xlAx=0),ID叫D表示Frobenius范数,A"表示矩阵A的Moors-Penrose广义逆,[EI十表示在Frobenius范数意义下n阶方阵E在SR;""中唯一的最佳k逼近解,即口一[E]+11-inf。。、。。x,IllE-All.([E]十求法见文[7]).还用A三0(A三0)表示A(的k阶顺序主子矩… 相似文献