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一个给定的图是否存在用r种颜色的正常Pk着色?称该问题为图的(k,r)路色数问题。已知对于直径为2的图及任意给定的整数r≥3,图的(2,r)路色数问题是NP-完全的。本文给出直径为2的(2,2)路色图的一个好的刻划,并由此给出该问题的一个多项式时间算法,从而解决了以r为参数的直径为2的图的(2,r)路色数问题的计算复杂性分类。 相似文献
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设tγ(G)为G的全控制数.证明了:(1)对广义θ-图G,tγ(G)≤α(G) 1;(2)对任意k-正则无爪图G,k≥3,有tγ(G)≤α(G).这里α(G)表示G的匹配数.作为结果(2)的推论,对k-正则无爪图(k≥3),证明了Favaron猜想是成立的.即对最小度不小于3的简单图,有tγ(G)≤12 V(G).此外,举例说明了当图的最小度不超过2时,对一般图而言,匹配数与全控制数不可比较. 相似文献
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关于图的积的Domination数康丽英,单而芳(石家庄铁道学院基础部石家庄050043)(石家庄师专数学系石家庄050041)关键词:图;θ-图;Dominating集AMS(1991)主题分类:05C35.本文所讨论的图均为无环、无重边的有限简单... 相似文献
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1000多年前,英国著名学者Alcuin曾提出过一个古老的渡河问题,即狼、羊和卷心菜的渡河问题.最近,Prisner和Csorba等人把这一问题推广到任意的"冲突图"G=(V,E)上,考虑了一类情况更一般的运输计划问题.现在监管者欲运输V中的所有"物品/点"渡河,这里V的两个点邻接当且仅当这两个点为冲突点.冲突点是指不能在无人监管的情况下留在一起的点.特别地,Alcuin渡河问题可转化成"冲突路"P_3上是否存在可行运输方案问题.图G的Alcuin数是指图G具有可行运输方案(即把V的点代表的"物品"全部运到河对岸)时船的最小容量.最大度为5且覆盖数至少为5的图和最大度Δ(G)≤4且覆盖数不小于Δ(G)-1的图的Alcuin数已经被确定.本文给出最大度为4且覆盖数不超过2和最大度为5且覆盖数不超过4的图的Alcuin数.至此,最大度不超过5的图的Alcuin数被完全确定. 相似文献