关于一类平面n+2次系统极限环唯一性的一个注记

本文继续完善文[1]和[2]的工作,利用广义Lienard方程和张芷芬唯一性定 理证明了,当n≥3时一类n+2次生化反应系统极限环的唯一性.至此,该系统极 限环唯一性问题得到完整解决.     

一类Hamilton系统周期映射的单调性

本文证明了系统 x+α· x+β· xn=0 (α>0 ,β≠ 0 ,n 2 )的周期映射是单调的     

一类平面n＋２次系统极限环的唯一性

该文进一步完善了文［１］的工作．利用广义Ｌｉéｎａｒｄ方程和张芷芬唯一性定理证明了当n＝１，２时系统极限环的唯一性．     

Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动(Ⅰ)

通过计算高阶Mel'nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件.     

后继函数法与 Bogdanov-Takens 系统的二次扰动

本文利用后继函数法和隐函数定理,并结合Mel’nikov函数的计算,对Bogdanov-Takens系统在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计．     

稳定性分析中的一个矩阵特征值的求解

利用矩阵的迹的性质和发生函数方法,给出了稳定性分析中一个矩阵的所有特征值.     

一类Poincaré方程的中心焦点判定

本文根据计算焦点量的一类递推公式和Poincare对称原理,以计算机代数为工具,得 到了一类Poincare方程的焦点量公式,并给出了原点为中心的条件.     

Liénard方程Poincaré分岔极限环的唯一性

本文利用隐函数定理和一阶Mel'nikov函数,对Lienard方程Poincare分岔极 限环的唯一性进行了探讨, 同时也对闭轨的不存在性进行了分析,给出了若干判据. 通过对一阶Mel'nikov函数进行变形, 引入了新的判定函数, 由此得到了更为简单的 判定条件.