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本文提供了除环上矩阵的一些子矩阵的秩的若干恒等式与不等式,出现在本文中的这些结果,在处理涉及某些应用方面的复矩阵(作为除环上矩阵的特例)问题以及某些纯数学问题将起重要作用。 相似文献
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方阵特征值之分布及其在稳定性理论中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
特征值实部全分布于复平面左半部之实方阵称为稳定阵(*),本文给出一类被称为实TD阵与另一类被称为实CTD阵是稳定阵的充要条件,并给出当方程AX XA′=-I(I为单位阵)的解X是实TD阵或实CTD阵时,A是稳定阵的充分条件。 相似文献
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本文考虑实数域的任一子域Ω上的一般矩阵方程:AX+XB′=C的求解问题,其中A、B、C分别是Ω上的m×m阵、n×n阵与m×n阵,讨论了该方程的相容条件以及相容方程的解法;给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用,并且得到了方程Ax+xA′=-I_n有解的必要或充分条件,从而明确了何时可以构造函数的一些条件。 相似文献
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强P除环上方阵的酉相似理论(Ⅱ) 总被引:11,自引:3,他引:8
This is a continuation of the previous paper ( 1 ) . In this paper , a useful basic theorem that every selfconjugate matrix over the strong p division ring Ω is unitary similar to a tridiagorial matrix over the conter of Ω is given thus all of famous results involving selfconjugate matrices, positivedefinite selfcon jugate matrices, nonnegative selfconjugate matrix in the ordiniry com plex matrix theory are generalized to selfconjugate matrices over Ω . and Sigular decomuposition as well as polar decomposition in the ordinary complex matrix theory are also generalized to matrices over Ω . 相似文献
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屠伯壎 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
Gustafson等证明了,域Ω上的任何么模阵(即行列式等于±1的阵)必可分解为个数不超过4个的、Ω上的对合阵的乘积.而Wonenburger则证明了,当域Ω的特征数不等于2时,Ω上的方阵可以分解为Ω上的两个对合阵的乘积的充分必要条件是,A非异,且A与A_1相似,当Ω的特征数等于2时,Djokovié进一步证明了Wonenburger 相似文献
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本工作是对我国特有的经济树种香榧Torreya grandis Fort.ex Lindl.种子的油脂进行分析,结果如下: 1.香榧种仁含油量为54.39%,存放一年后含油量略有下降。野生圆榧Torreya grandis Fort.Var.dielsii Hu.的种仁含油量为42.61%。 2.存放一年后的陈香榧种子以及新鲜的圆榧种子所含的油脂、酸值与过氧化值都比较高。 3.香榧油的脂肪酸中,不饱和脂肪酸达78.40%,圆榧油的不饱和脂肪酸达77.9%。 相似文献
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多电子原子或离子的光谱理论中,一个很重要的问题就是确定由于电子间相互作用所形成的光谱项。通常采用轨道角动量耦合,自旋角动量耦合以及泡里原理来确定.当电子数N和轨道角动量量子数l大时,要经过冗长而仔细的运算才能确定下来,相当麻烦。本文利用U群方法,给出确定l~N电子组态光谱项的一般方法,大大简化了程序和工作量。首先把U_(2l 1)群的不可约表示的基直接和l~N电子组态的光谱结构联系起来,并引入了不可约表示的分解规则,及给出单列表示相应光谱项的计算方法。使计算程序标准化。 相似文献
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正性除环上矩阵的正定自共轭分解 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了正性除环上矩阵有正定自共轭分解与全正定自共轭分解的充要条件。 相似文献
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强p除环上方阵的酉相似理论(Ⅲ) 总被引:4,自引:2,他引:2
In this third paper, the famous Schur theorem that an n× n complex matrix is unitary similar to an upper triangular matrix is generalized to the socalled ∑-lizable matrix over the strong p-division ring Ω, where ∑ is the algebraically closed extension field of the center of Ω , and ∑?Ω.The generalized Schur's identity and other results involving the general-ized normal matrix over Ω is obtained by using this generalized Schur theorem. 相似文献