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1.
利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.  相似文献   
2.
Banach空间中某些新的列紧性判别法及其应用   总被引:38,自引:0,他引:38  
本文研究了半序Banach空间E的范数拓扑与弱拓扑的关系,给出了E的全序子集列紧性的若干判别定理,并讨论了在Pareto最优问题、不动点理论和计算数学上的应用。  相似文献   
3.
The purpose of this paper is to give some global generalizations of the Birkhoff—Kellogg theorem on set-contraction operators.In this paper,we 8uppose that X is an infinite-dimensional Banach space and A:x→X is a κ-set-contraction operator,0≤κ< ∞.we shall denote by E the Banach space R~1×X with norm ‖(λ,χ)‖=(λ~2 ‖χ‖~2)~1/2.The c1losure of the set of nonZero solutions of the equation χ=λAχ will be denoted by L,i.e.,  相似文献   
4.
In this paper we use the theory .of topological degree to investigate the eigenvalues of Hammerstein superlinear integral equations with variable sign kernel:Aφ(x)=∫GK(x,y)f(y,φ(y))dy=λφ(x). We have proved that except at most a sequence of numbers {λn}, which converges to zoro, all other numbers λ are eigenvalues of A.  相似文献   
5.
该文应用变分方法和 Banach 空间的常微分方程理论证明了关于拟增算子的一个三不动点定理.  相似文献   
6.
该文在有关相应线性算子特征值的条件下,讨论非线性(k,n-k)共轭边值问题允许h(x)在x=0和x=1奇异.利用锥上的不动点指数理论获得了正解和多重正解的存在性.  相似文献   
7.
奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解   总被引:12,自引:0,他引:12  
孙经先  张国伟 《数学学报》2005,48(6):1095-1104
本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[1-9]中的主要结论。  相似文献   
8.
凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理   总被引:3,自引:1,他引:2  
张国伟  孙经先  张铁 《数学学报》2008,51(3):517-522
利用赋范线性空间中的收缩核,给出了凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理,推广了郭大钧定理.  相似文献   
9.
本文推广了古典的Garisti不动点定理,作为应用,古典的Ekeland变分原理得到了推广,并且证明了推广的Garisti不动点定理和推广的Ekeland变分原理是等价的.  相似文献   
10.
非线性算子方程变号解的存在性及其应用   总被引:8,自引:1,他引:7  
张克梅  孙经先 《数学学报》2003,46(4):815-822
本文利用锥理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性,并将抽象结果应用于Sturm-Liouville两点边值问题。所得结果无论在理论上还是在应用上都是新的.  相似文献   
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