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1.
研究了两类对称微分算式生成的微分算子的谱的离散性.首先给出了一类三项四阶自共轭微分算子谱的离散性的充要条件.进而讨论了一类高阶自共轭微分算子的谱的离散性.  相似文献   
2.
大学教育基本的教学方式还是课堂教学.在质量工程中,精品课程建设无疑是其中一个重要部分.从2003年以来,全国评出一批精品课程,这些课程在教育教学改革方面发挥了示范和辐射作用.我校数学分析课程2003年被评为首批国家精品课程,泛函分析课程2008年被评为国家精品课程,经过几年的建设取得了长足的进步,在建设过程中我们对如何建设精品课程,如何发挥精品课程的示范作用,特别是如何把现代教育技术应用到数学精品课程中去这样一些问题进行了认真的思考和积极的探索.  相似文献   
3.
给出修正Prfer变换的几何意义以及相关性质,并利用上述性质讨论Sturm-Liouville问题-(py′)′+gy=λωy,x∈[0,1],参数边界条件为y(0)=0与((py′)(1))/(y(1))=aλ+b,得到了当a>0,q≥0的特征值比率上界,这把Ashbaugh等人的结果推广到边界条件含参数的情形.  相似文献   
4.
本文研究了一类具有特殊转移条件且两个边界条件中带有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.建立了一个与其相关的新的空间H,将上述问题的研究转化为对此空间中一个线性算子A的研究.  相似文献   
5.
一类不连续Strum-Liouville问题特征函数的振动性   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了-类不连续的Sturm-Liouville问题在开区间(a,c)u(c,b)上特征函数的振动性.构建了一个与其相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λn(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)U(c,b)上恰有n-1个零点.  相似文献   
6.
本文在研究一类高阶微分算子谱的离散性的基础上研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,进一步完善了自伴Euler微分算子的谱是离散的充分必要条件.  相似文献   
7.
IIntroductlonLet fi be a bounded open set In the n-dimensional Euclldean space R”withtheboundaryo0.In this paper,we shallessentiallydeal with thefollowingeigenvalue problem:,nD 一)。o…4km)螂川川J”人川川,x〔u,丸 人k=1\“’“)llillj=U.U b UI[。where丸 meanso/axj,and we suPPose that coeaclents aj。(x),J;k= 1,2;…,。satisfy the following conditions:(1)aj。(x)is real function and belong to Cm(R”);(2)There exists an M>0;such that Iajk(x)l<M;;;k二 1,2,…,n;148 Ann ofDiff Eqs Vol…  相似文献   
8.
郭占宽  孙炯 《数学学报》2003,46(4):639-648
本文研究了形如∑_n~k=o~((α_k)(e~((α_k)x))D~k(a_k≤0)及∑_k~n=o((-1)~k)α_(2k)D~ke~(α_(2k)x)D~k+i/2∑_k~n=o(α_(2k+1))(D~ke~((α_(2k+1))x)D~(k+1)+D~(k+1)e~((α_(2k+1)x)D~k)(α_k≤0)的算式的谱问题,分别得到了它们的本质谱或本质谱所在的范围.  相似文献   
9.
在加权Sobolov空间中讨论了加权的Poincaré不等式,利用嵌入映射给出了加权Poincaré不等式成立的充分和必要条件.  相似文献   
10.
研究了具有边界条件及转移条件的2n阶对称微分算子的特征值问题.首先构建了新的Hilbert空间使得所研究的微分算子在新的Hilbert空间中是自共轭的.然后利用微分算子谱分析经典方法,得到了λ是边值问题的特征值的充要条件,并给出了边值问题特征值的某些特点.  相似文献   
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