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1.
本文用一种新方法研究两类对称函数的Schur凸性.首先,对x=(x1,...,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,...,n},讨论Guan(2007)定义的对称函数Fn(x,r)=Fn(x1,x2,...,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n r∏j=1xij/(1-xij)的Schur凸性,其中i1,i2,...,in为正整数;推广褚玉明等人(2009)的主要结果,因而用新方法推广并解决Guan(2007)提出的一个公开问题.然后,对x=(x1,...,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,...,n},研究本文定义的对称函数Gn(x,r)=Gn(x1,x2,...,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n(r∏j=1xij/(1-xij))1/r的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性,其中i1,i2,...,in为正整数.作为应用,用Schur凸函数自变量的双射变换得到其他几类对称函数的Schur凸性,用控制理论建立一些不等式,特别地,由此给出Sharpiro不等式和Ky Fan不等式一个共同的推广,导出Safta猜想在高维空间的推广.  相似文献   
2.
联系两个n维单形的一类不等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
孙明保 《数学杂志》1997,17(2):247-250
本文给出了联系两个n维单形的一类不等式,从而推广和改进了文[1]、[2][3]的结论。  相似文献   
3.
凸函数的双参数平均不等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
凸函数的双参数平均不等式孙明保(岳阳大学基础课部,湖南414000)关键词双参数平均,不等式.分类号AMS(1991)26D/CCLO174.13设f(x)在[a,b]上可积且下界为正,则f(x)在[a,b]上的双参数平均定义为Mp,q(f)=∫b...  相似文献   
4.
给出了涉及两个n维单形的棱长、体积与外接球半径的四类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.  相似文献   
5.
涉及Gram行列式的一类不等式及应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
孙明保 《数学季刊》2002,17(1):85-91
本文建立了涉及Gram行列式式的一类不等式。作为其应用,给出了关于垂足单形的一类不等式,导出了Hadamard不等式。  相似文献   
6.
关于单形的一类三角不等式及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式  相似文献   
7.
给出了联系两个n维单形的棱长与体积的两类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.  相似文献   
8.
涉及两个n维单形的两类不等式   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文给出了涉及两个 n维单形的两类不等式 ,并得到了两个推论 .  相似文献   
9.
考虑一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的Cauchy问题,当动能函数为非线性函数且初始值具有小的L~2能量但其H~2能量可能任意大时,得到了全局光滑解的存在性和渐近行为.这些结果推广了以前的关于动能函数为线性函数或初始值具有小的H~2能量情形下的相关结果,首次获得了关于全局光滑大解方面的结果.这些结果的证明基于构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计.  相似文献   
10.
设(R~3,D,g)是一个次洛仑兹流形,其中D是一个4步括号生成分布,g是定义在D上的次洛仑兹度量,它是一个惯性指数为1的度量.本文首先计算了类时将来方向曲线的可达集,其次,给出了正规测地线的完全描述并计算了连接原点与任意点的正规测地线的条数.最后,证明了类时测地线不存在共轭点.  相似文献   
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