二相平面渗流问题的不变流管解法及其理论分析

本文总结和改进了工程上广泛应用的求解二相平面渗流问题的不变流管近似方法。对其核心部份即给定压差时一维变截面流管中的二相驱替问题作了全面的考察,证明了解的存在唯一性,给出了准确解、数值解及其收敛性和稳定性分析。     

电化工艺中的自由边界问题

本文考虑了二个电化工艺中的自由边界问题:电加工问题和电镀问题,简要地介绍了这二个问题的数学模型和已经取得的理论成果。     

拟线性拋物型方程二相Stefan问题解的存在性与可微性

<正> 本文考虑二相Stefan问题:~~     

二相Stefan問題(Ⅰ)

<正> 考虑一根半无穷长金属棒,由于一端加热所引起的熔化和凝固問題.假如在初始时刻液相与固相部分已同时存在,則金属棒上的温度分布u_i(x,t)(i=1,2)和相截面的演进規律h(t)将适合以下的未知边界問題或称Stefan問題:     

二相Stefan问题(Ⅱ)

<正> 本文考虑二相Stefan问题■在[1]中我们在对边值和初值作了某些单调性的假设下,证明了 Stefan 问题(1)—(9)的古典解在大区域的存在性,且相截面 h(t)是 t 的连续可微单调增函数.文中的关键在于构成了一串逐段连续可微单调增加的近似相截面 h_n(t),从此应用辅助函数证明了相应的近似解 u_i~(n)(x,t)(i=1,2)对 x 的微商有与 n 无关的一致估计.但在一般的二相Stefan 问题中,由于相截面 h(t)不一定是单调的(这一点正是与一相 Stefan 问题(见[2])     

定常Navier-Stokes方程的有限元方法

一、前言 Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程。早先基本上靠差分方法求解,近年来正在尝试用有限元方法求解。从已有的工作[1]—[5]来看,他们把注意力集中在连续性方程的处理上:这方程给有限元方法的使用造成了困难,结果出现了各种解决办法。     

FIXED STREAM-TUBE METHOD FOR SOLVING TWO-PHASE PLANE FLOW PROBLEMS AND ITS THEORETICAL ANALYSIS

The fixed stream-tube method widely adopted in engineering field for giving anapproximate solution to the two-dimensional problems of two-phase flow through porousmedia is summarized and an improvement has been made in this paper.Its core part,i.e.,thefluid displacement within a one-dimensional stream tube with variable cross-sectional areaunder a given pressure difference across the tube is thoroughly studied.The existence anduniqueness of solution are proved the exact solution,numerical solution and itsconvergence.stability analyses are given in this paper.     

拟线性拋物型方程周期解

本文讨论了拟线性抛物型方程边值问题的周期解。在函数a,g_0,g_1的某些限制条件下,我们给出了周期解存在定理的一个构造性证明。此外,证明了周期解的比较原理、唯一性定理和解对于边值的连续依赖性。     

稳态水锥和同井排水控锥问题

本文给出了稳态水锥和同井排水控锥自由边界问题的严格数学模型及有限元迭代算法,获得了极限采油量、极限排水量及其相互关系,从而对工程上流行的Muskat极限采油量图版作出了重要的改进,本文指出了同井徘水采油具有不稳定性,在采取了这样的措施以后极限采油量虽有所提高但仍然受到限制。     

非线性拋物型方程未知边界問題的适定性

<正> 自本世紀50年代开始,拋物型方程未知边界問題得到了系統的研究,但其中大部分工作是小区域的;有关大区域的工作,如[1—7],直到最近才开始陆續出現;在所有这些工作中他們所以能把原有小区域的結果拓展到了大区域,本貭上是由于获得了解对x的