关于有界平均振动亚纯函数

在[1]中我们曾引进有界平均振动亚纯函数的概念.设f(z)为D;|z|<1上的亚纯函数.记f(z)的球面导数为f~#(z)=|f'(z)|/(1 |f(z)|~2),又记f(z)=f((z )/(1 z)) ( <1).若满足条件称f(z)为具有有界平均振动的亚纯函数.这种函数的全体记作BMOM. 再引进 BMOM的一个子族.设f(z)为D上的亚纯函数,若满足条件     

关于Nasr的一篇文章的评注

1.我们在不久前看到Nasr,M.A.的一篇文章,其中考虑Bazilevic函数族的一个子族.设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆E:|z|<1上的一个正则函数,可以表示为其中g(z)=z a_2z~2 …是E上的a级星形函数(通常记作s~*(a)),P(z)=1 b_1z …是E上的正则函数且Re P(z)>0,m>0.f(z)的全体记作B_a(m),与B_a(m)相联系,[1]中还考虑E上的近于凸形函数族的子族K(β,γ).设F(z)是E上的正则函数,β>0,0≤γ<1,如果存在g(z)∈S~*(γ)使     

Carleson测度及其应用

Carleson测度的出现已有30年的历史,在这期间,Carleson测度的概念不断发展,应用范围不断扩大,成为现代分析中的一个重要工具,本文就Carleson测度及α-Carleson测度的主要性质与应用作一介绍。     

R_+~(n+1)上Carleson测度的特征

R_+~(n+1)上的正测度σ称为Carleson测度,如果存在常数N,对于R_+~(n+1)中底在R~n上边长为h的方体Q有 σ(Q)≤Nh~n. 本文研究Carleson测度的特征用BMO函数的积分性质来表达,主要结果如下: 若σ为R_+~(n+1)上的正测度,则σ为Carleson测度当且仅当存在只与n有关的常数K,对任意的f∈BMO(R~n)且Mf≠0,成立着这里,Mf表示f的Hardy-Little极大函数,u为f的Poisson积分,‖f‖_(?)为f的BMO(R~n)     

近于凸形函数

记单位圆上的正则函数g(劝=。,: 几:2十…的全体为S,.设函数以司。凡,如果对于某一实数p,0簇p<1,满足条件(}:}<1),(1) p妻月!l曰R。{之g'(之)g(之)则说g(司。S*(p);如果对于某一实数p,O(户相似文献   

有界平均振动亚纯函数的性质

本文研究有界平均振动亚纯函数的一系列等价条件. 用T记单位圆周|z|=1.设u是T上的一可积函数.I表示T上的弧,u_L表示u在I上的平均值即     

迫近算子的极限常数

设f(x)∈C_(2n),当f(x)用次数不超过n的三角多项式逼近时,有古典的杰克生(Jackson)定理: E_n(f)≤12ω(1/n), (1)其中E_n(f)表示f(x)的最佳逼近;ω(δ)表示f(x)的连续模。代替最佳逼近,用某种特殊的三角多项式例如杰克生积分和瓦来一布山(Vallée-     

关于单叶亚纯函数系数的Springer猜想

我们把区域1<|z|<∞上的单叶函数 F(z)=z+sum from n=1 to(b_n/z~n)的全体记作Σ′.F(z)的逆函数记作G(w),它在∞领域的展式是 G(w)=w-sum from n=1 to (B_n/W~n).易知对任意的F(z)∈Σ′总有|B_1|≤1.Springer证明|B_3|≤1并且猜测Kubota证明(1)式当n=3,4,5时成立.Schober证明(1)式当n=6,7时成立.任     

Rn+1上广义Carlesori测度与Hp函数的导数

在单位回盘上广义Carleson只解决了2镇p相似文献   

双曲Hardy 空间中的Sσ-函数与g ＊λ, σ-函数

本文在双曲Hardy 空间Hpσ(1≤p < ∞)中引进分别类似于调和分析中S-函数与g ＊λ-函数的Sσ-函数与g＊λ, σ-函数.证明当f ∈ Hpσ时, Sσ(f)与g＊λ, σ(f)均属于Lp