具有Vasicek利率的风险过程的破产概率的分解(英文)

In this paper, it is assumed that an insurer with a jump-diffusion risk process would invest its surplus in a bond market, and the interest structure of the bond market is assumed to follow the Vasicek interest model. This paper focuses on the studying of the ruin problems in the above compounded process. In this compounded risk model, ruin may be caused by a claim or oscillation. We decompose the ruin probability for the compounded risk process into two probabilities： the probability that ruin caused by a claim and the probability that ruin caused by oscillation. Integro-differential equations for these ruin probabilities are derived. When the claim sizes are exponentially distributed, the above-mentioned integro-differential equations can be reduced into a three-order partial differential equation.     

方差保费准则下最优分红、注资和再保险策略

本文研究保险公司的最优分红、注资和再保险策略问题.保险公司可以通过再保险安排控制自身的风险暴露,它与再保险公司在方差保费准则下采用不同的参数进行费率定价.保险公司管理者也可以通过分红或注资控制公司资产,控制过程会消耗比例交易费和固定交易费.破产前分红现值与注资现值期望之差视为保险公司的价值.在最大化公司价值目标下,利用脉冲控制理论,本文找到最优的分红、注资和再保险策略及公司价值的最大值.     

随机保费风险模型下的平均折现罚金函数

本文研究随机保费风险模型下与破产时刻相关的平均折现罚金函数. 与经典的Cram\'{e}r-Lundberg模型相比这里的保费过程不再是时间的线性函数, 而是一个与理赔独立的复合Possion过程. 我们得到了罚金函数所满足的积分方程, 它提供了一种研究破产量的统一方法. 利用该积分方程我们得到了破产时刻, 破产时赤字, 破产前瞬时盈余的Laplace变换; 并在指数分布的特殊情况下求出了他们的显著表达式, 推广了Boikov (2003)的结论.     

基于DEJD模型的人口寿命预测及SM债券定价

人口老龄化背景下的长寿风险,将会给国家养老保障体系带来极大的经济负担.如何度量和管理长寿风险,己成为近年来世界各国关注和研究的焦点.本文基于我国人口死亡率数据,在Lee-Carter模型的基础上,引入DEJD模型刻画时间序列因子的跳跃不对称性,并证实了 DEJD模型比Lee-Carter模型在拟合时间序列因子时更为有效...     

具有随机投资收益的离散风险模型的最优红利分配

本文讨论的是离散模型下以期望累计红利最大化为目标的最优红利分配政策,通过Bellman最优性准则,我们得到了最优值函数满足的动态规划方程并结合实例给出了求解这些方程的算法.     

跳扩散模型下权益指数年金的定价

权益指数年金收益在最小保证基础上, 能参与特定权益的收益. 通常权益指数年金定价是在假设权益指数遵从Black-Scholes模式下进行的, 但是一些例外事件(比如, 重大的政治事件)的发生, 会导致价格的巨幅波动, 这个假设并不合理. 因此本文研究了权益指数在跳扩散模型下权益指数年金的定价问题. 运用Esscher变换方法得到了点对点指数收益方法下权益指数年金定价的显示解,并对结果作了敏感性分析.     

常利息力影响下跳扩散模型的分红问题

本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,这些结果甚至对一般的分布都成立,另外讨论了分红流的次数和额度.最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果.     

马尔科夫调节风险模型下的最优投资策略:最大化终端效用

本文用跳-扩散模型模拟保险公司的盈余过程,并允许该盈余在由1个无风险资产和N个风险资产组成的金融市场上进行投资.盈余过程和资产价格过程模型中的参数皆受到一个可观察的有限状态连续马尔科夫过程的影响.为了最大化终端效用,我们寻找最优的投资策略,借助HJB方程等工具问题得到解决.当公司的效用函数为指数型时,我们给出了最优投资策略与其对应的值函数的显示表达式,以及相关的经济解释.Browne (1995)和Yang和Zhang (2005)的一些结论得到推广.     

我国长期护理保险设计创新及定价研究

随着我国人口老龄化程度不断加深,针对老年人的长期护理保险的定价方法成为保险精算方向的热点问题.本文利用中国老年健康影响因素跟踪调查(CLHLS) 2014–2018年的数据,在传统的三、四状态马尔科夫模型的基础上,进一步将老年人的健康状况划分为六种状态,采用马尔科夫模型对各状态进行数值测算,利用Robinson幂函数综合考虑了性别和年龄两种因素求解健康状态的转移强度矩阵和转移概率矩阵,随后运用双随机Lee-Carter模型、随机游走模型和预期寿命公式估算了65、75和85岁的保费年限,以此为依据给出了长期护理保险的保费计算方法,为我国的长期护理保险定价提供理论参考.