随机波动率与跳扩散组合模型的双币种期权定价

在股价和汇率满足随机波动率与跳扩散组合模型下应用半鞅Ito公式、多维随机变量的联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析技巧给出了双币种欧式期权价格的封闭式解,并利用数值实例分析了波动参数对期权价格的影响,结果表明:波动率参数对期权价格有显著的影响作用.     

几何平均下的水平重置期权定价

针对重置期权的风险对冲△跳现象,研究了一种亚式特征的水平重置期权的定价问题.首先在BS模型下用股票的几何平均价格作为水平重置期权执行价格重置与否的统计量,然后运用测度变换和鞅定价方法得到了风险中性定价公式,最后利用风险中性定价公式得出风险对冲△值的显示解,改进了水平重置期权的部分已有结果.     

混合序列的VaR分布核估计及其应用

本文首先在ρ-混合相依序列情形下,研究了VaR分布核估计v_(p,h)的均方误差和最优窗宽,得到的最优窗宽使得均方误差MSE(v_(p,h))达到最小.利用拉普拉斯分布密度函数代替窗宽表达式中的密度函数,采用插值的方法计算最优窗宽的具体值.借助所得到最优窗宽进行数值模拟,结果显示,VaR分布核估计值与次序统计量估计值相比,分布核估计的效果更好.实证结果表明深证B股指数的风险明显大于上证A股指数.     

双跳跃仿射扩散模型的几何平均型水平重置期权定价

在资产收益率及其波动率均满足随机跳跃且具有跳跃相关性的仿射扩散模型下,用广义双指数分布和伽玛分布分别刻画非对称性收益率及其波动率的跳跃波动变化,研究了具有几何平均特征的水平重置期权定价问题.通过Girsanov测度变换和多维Fourier逆变换方法,给出了此类重置期权定价的解析公式.最后,通过数值实例着重分析了联合跳跃参数及杠杆效应对水平重置看涨期权价格的影响,并对风险对冲特征作了分析.结果表明,上跳概率,跳跃频率,杠杆效应,收益率波动的两个跳跃参数和双跳跃相关系数对期权价格有正向影响,上跳和下跳幅度对期权价格有反向影响,而期权的风险对冲参数没有出现明显的跳跃现象.这说明文章建立的期权定价模型比经典Black-Scholes模型具有更好的实际拟合能力.